结论：断供后收到判决书，在特定情况下仍然存在协商的可能性，但需根据判决书的性质、执行阶段以及对方当事人的意愿等因素综合判断。以下从不同角度为你详细分析：
一、判决书性质与协商可能性
一审判决书未生效时：
- 如果收到的是一审判决书，且在上诉期内（通常为判决书送达之日起15日内），此时判决书尚未生效。你可以与对方当事人（如银行或贷款机构）进行协商，尝试达成和解协议。若双方能就还款计划、利息减免等事项达成一致，可共同向法院申请撤诉或请求法院根据和解协议制作调解书，从而终结诉讼程序。
二审判决书或一审已过上诉期：
- 若判决书已生效（包括二审判决书或一审判决书已过上诉期），则案件已进入执行阶段。此时，虽然直接协商的难度增加，但并非完全不可能。你可以主动联系对方当事人，表达协商意愿，并尝试提出合理的还款方案。若对方同意，双方可签订书面和解协议，并可请求法院暂停执行程序，待和解协议履行完毕后再终结执行。
二、执行阶段与协商策略
执行程序启动前：
- 在判决书生效后、执行程序启动前，这是协商的“黄金期”。你可以利用这段时间与对方当事人进行充分沟通，争取达成和解。此时，对方当事人可能更愿意考虑你的实际困难，接受分期还款、减免部分利息等方案。
执行程序启动后：
- 若执行程序已启动，你仍可尝试与对方当事人协商。但此时，对方当事人可能已向法院申请了强制执行措施（如查封、扣押、冻结财产等），协商的难度会相应增加。你需要提出更具吸引力的还款方案，并可能需要提供一定的担保或保证，以增加对方当事人的信任度。
三、协商的注意事项与法律后果
协商的合法性：
- 协商过程中，双方应确保协商内容的合法性，不得违反法律法规的强制性规定。例如，不得通过协商逃避债务、转移财产等。
书面协议的重要性：
- 无论协商结果如何，都应尽量签订书面协议。书面协议具有法律效力，可以明确双方的权利义务，避免后续纠纷。若协商成功并签订了书面协议，你可向法院申请暂停执行程序或终结执行程序。
协商不成的法律后果：
- 若协商不成，你将面临法院的强制执行措施。这可能包括查封、扣押、冻结你的财产，甚至将你列入失信被执行人名单，对你的生活和工作造成严重影响。
四、建议与行动指南
及时咨询专业律师：
- 在收到判决书后，无论是否打算协商，都应及时咨询专业律师。律师可以根据你的具体情况，为你提供专业的法律意见和协商策略。
主动沟通，表达诚意：
- 在协商过程中，应主动与对方当事人沟通，表达你的还款意愿和诚意。同时，也要了解对方当事人的诉求和底线，以便更好地制定协商方案。
准备充分的还款计划：
- 在协商时，应准备充分的还款计划，包括还款金额、还款期限、还款方式等。这可以增加对方当事人的信任度，提高协商成功的可能性。
关注执行程序进展：
- 若协商不成或协商过程中执行程序已启动，应密切关注执行程序的进展。必要时，可向法院申请执行异议或复议，以维护自己的合法权益。
最后，断供后收到判决书并不意味着协商的完全不可能。在特定情况下，通过主动沟通、提出合理的还款方案并签订书面协议，你仍有可能与对方当事人达成和解。但无论如何，都应及时咨询专业律师，以确保自己的合法权益得到充分保障。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。