关于“纵容他人用自己的名气招生”可能涉及的罪名，这并非一个直接对应的单一罪名，而是需要根据具体行为性质和后果来综合判断。以下是从不同角度的分析：
如果纵容行为构成共同犯罪中的帮助行为：
- 在这种情况下，如果他人利用你的名气进行招生，并实施了诈骗、非法经营等犯罪行为，而你明知并纵容这种行为，可能构成共同犯罪中的帮助犯。根据《中华人民共和国刑法》第二十五条关于共同犯罪的规定，教唆他人犯罪或者帮助他人犯罪的，应当按照他在共同犯罪中所起的作用处罚。这意味着，你可能需要承担与主犯相应的刑事责任，具体取决于你在共同犯罪中的角色和作用。
如果纵容行为涉及侵犯名誉权等民事权益，但未达到刑事犯罪程度：
- 如果他人利用你的名气进行招生，虽然可能损害了你的名誉权等民事权益，但并未构成刑事犯罪。在这种情况下，你可能需要通过民事诉讼来维护自己的权益，要求对方停止侵害、赔礼道歉、赔偿损失等。然而，这并不涉及刑事罪名的问题。
特殊情况下，如果纵容行为与黑社会性质组织有关：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百九十四条的规定，国家机关工作人员如果纵容黑社会性质的组织进行违法犯罪活动，会面临严厉的刑事处罚。虽然这一条款主要针对国家机关工作人员，但如果你的纵容行为与黑社会性质组织有关，且你并非国家机关工作人员，但你的行为可能构成其他相关犯罪（如包庇罪等）的共犯，具体取决于案件的具体情况和法律规定。不过，这种情况相对特殊，需要具体案件具体分析。
如果纵容行为构成诈骗罪的共犯（假设招生行为本身构成诈骗）：
- 如果他人以你的名气为幌子，进行虚假招生宣传，骗取学生或家长的财物，且数额较大，构成诈骗罪。而你明知并纵容这种行为，可能构成诈骗罪的共犯。根据《中华人民共和国刑法》第二百六十六条的规定，诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
法律建议：
- 如果你发现自己被他人利用名气进行非法招生活动，应立即采取措施制止这种行为，并保留相关证据以便后续维权。
- 如果行为已经构成犯罪或可能构成犯罪，建议你及时向公安机关报案，并配合调查工作。
- 在处理此类问题时，建议你咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。
总结来说，“纵容他人用自己的名气招生”可能涉及的罪名取决于具体行为性质和后果。在大多数情况下，这可能构成共同犯罪中的帮助行为或其他相关犯罪的共犯。因此，我建议你密切关注此类行为的发展动态，并在必要时寻求法律帮助以维护自己的权益。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。