擅自以其他学校名义招生，并不直接构成非法经营罪，但可能构成其他犯罪或受到行政处罚，具体取决于行为的性质和后果。以下从不同角度进行分析：

一、非法经营罪的构成要件

非法经营罪，是指违反国家规定，有下列非法经营行为之一的犯罪：

1. 未经许可经营法律、行政法规规定的专营、专卖物品或其他限制买卖的物品的；
2. 买卖进出口许可证、进出口原产地证明以及其他法律、行政法规规定的经营许可证或者批准文件；
3. 未经国家有关主管部门批准，非法经营证券、期货或者保险业务的，或者非法从事资金结算业务的；
4. 从事其他非法经营活动，扰乱市场秩序，情节严重的行为。

擅自以其他学校名义招生，并不直接符合上述非法经营罪的构成要件。因为招生行为本身并不属于专营、专卖物品或限制买卖的物品，也不涉及进出口许可证等经营许可证或批准文件的买卖，更不属于非法经营证券、期货或保险业务等情形。

二、可能构成的犯罪或受到的行政处罚

1. 诈骗罪：如果擅自以其他学校名义招生，并虚构事实、隐瞒真相，骗取学生或家长的财物，数额较大的，可能构成诈骗罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百六十六条，诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。

2. 行政处罚：如果擅自以其他学校名义招生，但并未骗取财物或骗取财物数额较小，不构成犯罪的，可能受到教育行政部门的行政处罚。根据《中华人民共和国教育法》等相关法律法规，未经批准擅自举办学校或者其他教育机构的，由教育行政部门予以撤销；有违法所得的，没收违法所得；对直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依法给予行政处分。

三、法律建议

1. 遵守法律法规：在招生过程中，应严格遵守国家法律法规和招生政策，不得擅自以其他学校名义招生或进行其他违法违规行为。

2. 增强法律意识：学校和教育机构应增强法律意识，加强内部管理，确保招生行为的合法性和规范性。

3. 及时咨询法律专业人士：如果对招生行为是否合法存在疑问或遇到相关法律问题，应及时咨询法律专业人士，以便得到专业的法律意见和帮助。

综上所述，擅自以其他学校名义招生并不直接构成非法经营罪，但可能构成诈骗罪或受到行政处罚。因此，在招生过程中应严格遵守法律法规和招生政策，确保招生行为的合法性和规范性。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。