公司不可以随意制定罚款。以下从不同角度为你详细分析：

1. 从法律层面来看：

   • 根据我国现行有效的法律法规，公司本身并不具备行政处罚权。罚款属于行政处罚的一种，只有法律、法规授权的行政机关，如公安机关、市场监管部门等，在法定职权范围内才能实施罚款等行政处罚行为。公司若随意制定罚款制度，对员工进行罚款，这种行为缺乏法律依据，是违法的。
   • 例如，如果公司以员工迟到为由，随意规定罚款金额并进行扣除，这种做法就违反了法律规定。员工有权拒绝这种不合理的罚款，并且可以向劳动监察部门投诉，要求公司返还被非法扣除的款项。

2. 从劳动合同和规章制度角度分析：

   • 公司在制定规章制度时，需要遵循一定的法定程序。根据《劳动合同法》的规定，用人单位在制定、修改或者决定有关劳动报酬、工作时间、休息休假、劳动安全卫生、保险福利、职工培训、劳动纪律以及劳动定额管理等直接涉及劳动者切身利益的规章制度或者重大事项时，应当经职工代表大会或者全体职工讨论，提出方案和意见，与工会或者职工代表平等协商确定。
   • 如果公司制定的罚款制度没有经过上述法定程序，那么该制度对员工不具有约束力。即使公司以内部规章制度为由对员工进行罚款，员工也可以主张该制度无效，并要求公司承担相应的法律责任。

3. 从实际操作和后果角度考虑：

   • 公司随意制定罚款可能会引发劳动纠纷。员工可能会因为不满公司的罚款行为而选择离职，或者向劳动仲裁机构申请仲裁，要求公司支付经济补偿、返还罚款等。这不仅会给公司带来经济损失，还会影响公司的声誉和员工的工作积极性。
   • 例如，某公司因为员工未完成销售任务而随意罚款，导致多名员工离职并申请劳动仲裁。最终，公司不仅需要返还罚款，还需要支付经济补偿，同时还因为劳动纠纷而影响了公司的正常运营。

建议：公司应该通过合理的管理方式和激励机制来规范员工的行为，而不是随意制定罚款制度。如果员工存在违反公司规章制度或劳动合同的行为，公司可以依据法律规定和合同约定，采取合法的措施进行处理，如警告、记过、解除劳动合同等。如果你在公司管理方面还有其他疑问，或者遇到了相关的法律问题，都可以直接向我咨询。