核心结论：工伤职工在家休息期间劳动合同到期，要证明劳动关系是否解除，可从以下几种情况进行分析和证明。
- 用人单位未明确表示解除劳动关系
- 证明思路：在这种情况下，劳动关系一般并未自然解除。因为根据《工伤保险条例》等相关规定，职工因工受伤在停工留薪期内，原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付，且劳动合同期满的，应当续延至相应的情形消失时终止。所以，工伤职工在家休息很可能处于停工留薪期或者医疗期内，用人单位不能随意解除劳动合同。
- 证明方式：
- 保留工作相关物品：如工作证、工作服、考勤记录（如果有电子考勤记录，可截图保存；纸质考勤记录可复印）、工资条、银行工资流水等，这些物品和记录可以证明你与用人单位之间一直存在事实上的劳动关系。
- 沟通记录：与用人单位的领导、人力资源部门工作人员的聊天记录、邮件往来等。例如，用人单位没有提出解除劳动合同的书面通知或者口头明确表示不解除，通过这些沟通记录可以证明劳动关系仍然存续。
- 医疗证明：提供医院的诊断证明、病假条等，证明你因工伤需要在家休息治疗，处于停工留薪期或者医疗期内，按照法律规定劳动合同应当续延。
- 用人单位明确表示解除劳动关系
- 证明思路：如果用人单位明确表示要解除劳动关系，那么需要证明用人单位解除劳动关系的行为是否合法。如果用人单位违法解除，你可以主张相应的赔偿；如果合法解除，也需要有相应的证据来确认这一事实。
- 证明方式：
- 解除通知：用人单位出具的书面解除劳动合同通知书是最直接的证据。通知书上应明确载明解除劳动合同的原因、时间等信息。如果用人单位是通过口头方式通知解除，要尽量录音或者寻找证人证明用人单位确实表达了解除劳动关系的意思。
- 协商记录：如果双方就解除劳动关系进行了协商，如协商赔偿等事宜，保留好协商过程中的聊天记录、邮件、会议纪要等。这些记录可以证明双方就解除劳动关系有过沟通，并且可以从中看出解除的原因和过程。
- 违法解除的证据：如果认为用人单位解除劳动关系的行为违法，例如用人单位没有按照法定程序解除、解除理由不符合法律规定等，要收集相关证据。比如用人单位没有提前30天以书面形式通知（除符合特定情形外），或者解除理由不是因为劳动者严重违反规章制度等法定事由，你可以收集用人单位的规章制度、你的工作表现记录等来证明用人单位违法解除。