结论：信用卡逾期但已还清，一般情况下是可以申请房子按揭的，但具体能否成功申请，还需考虑多个因素，包括逾期次数、逾期时间、当前信用状况以及银行的具体政策等。
分析说明：
逾期次数与时间：
- 如果信用卡逾期次数较少，且逾期时间不长，对信用记录的影响相对较小。在还清逾期款项后，信用记录会逐渐恢复，对申请房子按揭的影响也会降低。
- 如果逾期次数较多，或者逾期时间较长，可能会对信用记录造成较大影响，银行在审批按揭贷款时可能会更加谨慎。
当前信用状况：
- 除了逾期记录外，银行还会综合考虑申请人的整体信用状况，包括其他贷款记录、还款能力、收入稳定性等。
- 如果申请人当前信用状况良好，有稳定的收入来源和还款能力，银行可能会更愿意批准按揭贷款申请。
银行政策：
- 不同银行对于信用卡逾期记录的容忍度可能不同。一些银行可能对逾期记录较为宽松，只要申请人还清逾期款项且信用状况良好，就愿意批准贷款。
- 而另一些银行可能对逾期记录较为严格，即使申请人已还清逾期款项，也可能因为逾期记录而拒绝贷款申请。
法律建议：
查询信用记录：
- 在申请房子按揭前，建议先查询自己的信用记录，了解逾期记录的具体情况，以便更好地评估自己的信用状况。
选择合适的银行：
- 根据自己的信用状况，选择对逾期记录容忍度较高的银行进行申请，提高贷款成功的概率。
提供充分证明材料：
- 在申请贷款时，提供充分的证明材料，如收入证明、资产证明等，以证明自己的还款能力和信用状况。
咨询银行客服：
- 在申请前，可以咨询银行客服了解具体的贷款政策和要求，以便更好地准备申请材料。
可能后果：
- 如果因为信用卡逾期记录导致贷款申请被拒绝，申请人可以尝试改善信用状况，如减少其他贷款、按时还款等，待信用状况好转后再重新申请。
- 如果申请人隐瞒逾期记录或提供虚假材料申请贷款，一旦被发现，可能会面临法律责任和信用损失。
额外提醒：
- 信用卡逾期不仅会影响信用记录，还可能产生额外的罚息和费用，因此建议尽量避免逾期。
- 在使用信用卡时，要合理规划消费和还款计划，确保按时还款，维护良好的信用状况。
如有任何关于房产按揭或信用卡逾期的法律问题，欢迎直接向我咨询。