催债公司是可以接收1万元以下债务的催讨业务的，但这一行为必须在法律允许的范围内进行。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：

1. 催债公司的合法性：

   • 催债公司，如果依法注册并取得相关资质，是合法的经营实体。它们的主要业务是接受债权人委托，对债务人进行债务催讨。
   • 然而，催债公司在催讨过程中必须遵守法律法规，不得使用暴力、威胁、恐吓等非法手段。否则，将可能面临法律制裁。

2. 债务金额与催债公司的业务范围：

   • 催债公司的业务范围通常不受债务金额的限制。无论是大额债务还是小额债务，只要债权人愿意委托，催债公司都可以接受。
   • 因此，1万元以下的债务，催债公司同样可以接受并催讨。但需要注意的是，对于小额债务，催债公司可能会考虑催讨成本与收益的平衡，从而决定是否接受委托。

3. 法律对催债行为的规范：

   • 根据《中华人民共和国民法典》等相关法律法规，债权人有权要求债务人履行债务。在债务人不履行时，债权人可以通过合法途径进行催讨。
   • 催债公司在催讨过程中，必须尊重债务人的合法权益，不得侵犯其人身权、财产权等。同时，催债公司也不得采取非法手段干扰债务人的正常生活和工作。

4. 对债务人的建议：

   • 如果您作为债务人面临催债公司的催讨，首先应当核实债务的真实性和合法性。如果确实存在债务，应当积极与债权人或催债公司沟通，寻求合理的还款方案。
   • 如果您认为催债公司的催讨行为存在违法或不当之处，可以向相关部门投诉或寻求法律援助。

5. 对债权人的建议：

   • 如果您作为债权人考虑委托催债公司进行债务催讨，应当选择依法注册并取得相关资质的催债公司。同时，在委托前应当与催债公司明确约定催讨方式、费用等事项，以避免后续纠纷。
   • 在催讨过程中，债权人应当保持与催债公司的沟通，及时了解催讨进展情况，并根据实际情况调整催讨策略。

总结来说，催债公司可以接受1万元以下债务的催讨业务，但必须遵守法律法规和职业道德规范。无论是债务人还是债权人，在面对催债公司的催讨或委托催债公司时，都应当了解相关法律法规和权利义务，以维护自己的合法权益。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。