结论：是否需要赔偿对方电话手表，取决于老师没收手表的行为性质以及孩子行为的过错程度。以下从不同角度进行分析：
一、老师没收手表的行为性质
如果老师没收手表是出于管理目的，且未造成手表损坏或丢失：
- 在这种情况下，老师的行为通常被视为一种教育管理手段，旨在纠正学生的不当行为。如果手表在老师保管期间未受到损坏或丢失，那么从法律角度来看，老师或学校并不构成对手表的侵权，因此你们无需直接赔偿对方手表。但你们应当与老师沟通，了解手表的归还时间和方式，确保手表能够安全、及时地返还给原主人。
如果老师没收手表后造成手表损坏或丢失：
- 如果手表在老师保管期间因老师的过失（如疏忽大意、故意损坏等）导致损坏或丢失，那么老师或学校可能需要承担相应的赔偿责任。在这种情况下，你们可以与学校或老师协商赔偿事宜，如果协商无果，对方家长有权通过法律途径追究学校或老师的责任。但这并不意味着你们需要直接赔偿，除非你们的孩子在事件中存在过错且该过错与手表的损坏或丢失有直接因果关系。
二、孩子行为的过错程度
如果孩子未经允许擅自拿走他人电话手表：
- 这种行为本身构成对他人财产权的侵犯，孩子应当承担相应的民事责任。然而，由于孩子是未成年人，其民事责任通常由其监护人（即你们）承担。但在这个特定情境下，由于手表被老师没收，且未造成手表的损坏或丢失（假设），因此你们并不需要直接赔偿对方手表。不过，你们应当对孩子进行教育，引导其认识到自己的错误，并鼓励其向对方道歉。
如果孩子拿走手表的行为与手表的损坏或丢失有直接因果关系：
- 例如，孩子在拿走手表的过程中不慎将其摔坏，或者因保管不善导致手表丢失。在这种情况下，你们作为孩子的监护人，可能需要承担一定的赔偿责任。赔偿的金额应当根据手表的实际价值以及孩子的过错程度来确定。如果双方无法就赔偿金额达成一致，可以通过法律途径解决争议。
三、建议与措施
与老师沟通：
- 首先，你们应当与老师沟通，了解手表被没收的具体原因、保管情况以及归还时间。这有助于你们更好地了解事件的全貌，并为后续的处理提供依据。
教育孩子：
- 无论事件的结果如何，你们都应当对孩子进行教育，引导其认识到未经允许拿走他人财物的行为是错误的，并鼓励其向对方道歉。这有助于培养孩子的道德观念和法律意识。
协商赔偿事宜（如适用）：
- 如果手表在事件中受到损坏或丢失，且你们的孩子存在过错，你们应当与对方家长协商赔偿事宜。在协商过程中，你们可以提出合理的赔偿方案，并尽量达成双方都能接受的协议。
寻求法律帮助（如必要）：
- 如果双方无法就赔偿事宜达成一致，或者对方家长提出不合理的赔偿要求，你们可以寻求法律帮助。作为专业律师，我可以为你们提供法律咨询和代理服务，帮助你们维护合法权益。
总之，是否需要赔偿对方电话手表取决于多个因素，包括老师没收手表的行为性质、孩子行为的过错程度以及手表的实际状况等。在处理此类事件时，你们应当保持冷静、理性，并积极与对方家长和老师沟通协商，以寻求最佳解决方案。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。