结论前置：民政局离完婚后，是可以起诉争夺孩子抚养权的。
详细解释与法律分析：
离婚与抚养权的关系：
- 离婚是夫妻双方解除婚姻关系的行为，而抚养权是离婚后父母对子女进行抚养、教育和保护的权利与义务。
- 离婚时，双方可以就抚养权进行协商，并达成协议。但如果协商不成，或者离婚后一方对抚养权有异议，都可以通过法律途径来解决。
起诉争夺抚养权的法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对子女有抚养、教育和保护的权利和义务。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
- 如果离婚后，一方认为另一方不适合抚养子女，或者双方对抚养权有争议，都可以向人民法院提起诉讼，请求法院判决抚养权的归属。
起诉争夺抚养权的条件与程序：
- 条件：起诉争夺抚养权通常需要满足一定的条件，如一方存在不利于子女成长的情形（如虐待、遗弃子女，或者有严重不良嗜好等），或者双方经济条件、生活环境等发生显著变化，影响子女的抚养等。
- 程序：起诉争夺抚养权需要向有管辖权的人民法院提起诉讼，并提交相关证据材料，如离婚协议、子女出生证明、双方经济状况证明等。法院将根据双方的情况和子女的利益，作出判决。
实际操作中的建议：
- 收集证据：在起诉前，应尽可能收集有利于自己争取抚养权的证据，如自己的经济状况、居住环境、教育背景等，以及对方存在的不利于子女成长的情形。
- 咨询专业律师：虽然我是律师，但每个案件都有其独特性，建议在起诉前咨询专业律师，了解具体的法律程序和策略，以便更好地维护自己的权益。
- 关注子女意愿：如果子女已经达到一定的年龄和认知能力，法院在判决抚养权时也会考虑子女的意愿。因此，在起诉过程中，应关注子女的感受和需求，尽量与子女进行沟通，了解他们的想法。
可能遇到的法律后果：
- 如果法院判决你获得抚养权，你将负责子女的日常生活、教育和医疗等费用，并享有与子女共同生活的权利。
- 如果法院判决对方获得抚养权，你则需要支付抚养费，并享有探视子女的权利。
- 在任何情况下，父母对子女的抚养、教育和保护义务都是法定的，不可推卸。
总结与建议：
民政局离完婚后，如果双方对抚养权有争议，是可以通过法律途径来解决的。在起诉前，建议收集相关证据，咨询专业律师，并关注子女的意愿和需求。如果你有任何关于抚养权争夺的法律问题，都可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。