结论：无论谁先动手，只要双方参与了斗殴行为并导致对方受伤，都有可能面临拘留等行政处罚，但具体是否会被拘留以及拘留的时长，需综合考虑事件的起因、双方的行为过程、造成的后果以及是否存在正当防卫等因素。以下是对此问题的详细分析：
一、关于你先动手的行为
构成违法行为：
- 如果你先动手对他人实施了殴打行为，即使后续被对方打伤，你的这种行为也违反了《治安管理处罚法》的相关规定，涉嫌殴打他人。根据该法，你可能会面临五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款的处罚；情节较轻的，也可能处五日以下拘留或者五百元以下罚款。若存在更严重的情节，如结伙殴打、伤害他人，处罚将更为严厉。
不构成违法行为：
- 若你的先动手行为情节显著轻微，例如只是轻微的推搡，没有造成任何伤害后果，且后续没有进一步的冲突升级行为，经过公安机关认定，可能不被视为违法行为，从而避免拘留。
二、关于对方打伤你的行为
正当防卫：
- 如果对方是在面对你的攻击时，为了保护自己的人身安全，在合理限度内进行反击并将你打伤，其行为可能被认定为正当防卫，无需承担法律责任。但正当防卫的判定需严格考虑多个因素，包括你的攻击行为、对方的反击方式和程度等。例如，若你只是轻微推搡，对方却使用凶器将你打成重伤，这显然超出了正当防卫的合理限度。
防卫过当或故意伤害：
- 如果对方在你停止攻击后仍继续对你实施暴力，明显超出了必要的防卫限度，或者对方一开始就有伤害你的故意，即使你先动手，对方的行为也构成违法行为甚至犯罪，需要承担相应的法律责任。例如，若你已停止攻击并试图逃离现场，对方却追上来继续殴打你，这就可能构成防卫过当或故意伤害。
三、综合考量与处罚
- 公安机关在处理此类案件时，会综合考虑整个事件的起因、双方的行为过程、造成的后果以及是否存在正当防卫或防卫过当等因素，依据法律规定作出是否拘留以及如何处罚的决定。
- 即使你的行为不构成正当防卫，但如果你能证明对方有明显的过错，或者你的行为在某种程度上是出于自卫的目的，公安机关在处罚时也可能会对你的情节予以考虑，从轻或减轻处罚。
四、建议
- 保留证据：在事件发生后，尽量保留相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以便在后续处理中证明自己的权益。
- 及时报警：无论你是否受伤，都应尽快报警，让公安机关及时介入调查，确保事件得到公正处理。
- 配合调查：在公安机关调查过程中，应如实陈述事实，配合调查工作，避免隐瞒或歪曲事实。
如果你遇到了这样的问题，或者有任何其他刑事案件相关的疑问，都可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况，为你提供专业的法律意见和帮助。