结论：老公在监狱离婚协议书签字后，该协议本身在民事法律层面是有效的，但仅签订协议并不能直接解除婚姻关系，双方还需完成法定的离婚程序。
详细分析：
离婚协议的有效性：
- 离婚协议是夫妻双方自愿离婚，并就子女抚养、财产及债务处理等事项协商一致后达成的书面协议。其有效性主要取决于双方的真实意思表示以及协议内容的合法性，即不违反法律、行政法规的强制性规定，不损害国家、集体和他人合法权益。
- 在监狱这一特殊环境下签订的离婚协议，同样需要满足上述条件。由于服刑人员人身自由受限，应确保协议签订过程中双方均自愿且无受威胁或欺诈情形。条件允许时，建议有律师在场见证，以保障双方的合法权益。
离婚程序的必要性：
- 协议离婚程序：签订离婚协议后，需双方亲自到婚姻登记机关申请离婚登记。服刑人员因人身自由受限，无法亲自到场时，需监狱配合，如由婚姻登记机关工作人员到监狱现场办理，或由服刑人员在监狱管理人员陪同下到婚姻登记机关办理。经过离婚冷静期后，双方再共同到婚姻登记机关申请发给离婚证，婚姻关系才正式解除。
- 诉讼离婚程序：若一方不同意离婚或双方无法就离婚协议达成一致，另一方可向自己住所地或经常居住地人民法院提起离婚诉讼。法院受理后，会根据具体情况安排到监狱开庭审理案件。若经法院审理认定夫妻感情确已破裂，会判决准予离婚。此时，离婚协议可作为双方就子女抚养、财产分割等问题达成一致意见的证据提交给法院，法院可能会参考协议内容进行判决。但最终是以法院的判决书来解除婚姻关系，而非离婚协议本身。
法律建议：
- 在监狱签订离婚协议时，务必确保协议内容合法、双方自愿，并尽可能有律师在场见证，以保障协议的合法性和有效性。
- 签订离婚协议后，双方应根据具体情况选择通过协议离婚或诉讼离婚的方式来完成法定的离婚程序。若选择协议离婚，需确保按照法定程序进行离婚登记；若选择诉讼离婚，则需向法院提起诉讼并等待法院判决。
- 在整个过程中，应密切关注法律法规的变化和法院的具体要求，以确保离婚程序的顺利进行和双方合法权益的保障。
可能后果：
- 若离婚协议签订不当或离婚程序未按照法定要求进行，可能导致协议无效或离婚程序受阻，进而影响双方的合法权益。
- 若在离婚过程中存在欺诈、胁迫等情形，可能导致协议被撤销或法院判决不公，给一方或双方带来不必要的损失。
因此，在处理此类问题时，建议务必谨慎对待，并寻求专业律师的帮助以确保自身权益得到充分保障。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。