结论：非正常死亡通知死者父亲而没有通知母亲，这一行为是否有问题，需根据具体情况来判断，但通常情况下，在通知义务上，父母双方应享有同等的权利。以下从不同角度进行分析：
一、法律角度
通知义务的法律规定：
- 在非正常死亡的情况下，相关机构（如公安机关、医院等）通常负有通知死者家属的义务。这一义务旨在确保家属能够及时了解死者的状况，并处理后续事宜。
- 法律并未明确规定在通知时必须按照特定的顺序或只通知某一方家属。然而，从公平和合理的角度出发，父母双方作为死者的直系亲属，应享有同等的通知权利。
未通知母亲可能涉及的法律问题：
- 如果相关机构在通知时仅通知了父亲而未通知母亲，且这一行为并非出于合理的理由（如无法联系到母亲、母亲已明确表示放弃通知等），那么这一行为可能构成对母亲通知权利的侵犯。
- 在极端情况下，如果母亲因此未能及时了解死者的状况，导致无法行使相关权利（如继承权、丧葬事宜处理权等），母亲可能会因此遭受损失，并有权要求相关机构承担相应的法律责任。
二、实际操作角度
通知的实践做法：
- 在实际操作中，相关机构通常会尽量联系死者的所有直系亲属，以确保通知的全面性和准确性。这包括通过死者留下的联系方式、查询户籍信息、联系其他亲属等方式来获取母亲的联系信息。
- 如果确实无法联系到母亲，相关机构应记录下尝试联系的过程和结果，并保留相关证据，以证明其已尽到合理的通知义务。
家属间的沟通：
- 在某些情况下，父亲可能出于保护母亲、避免母亲过度悲伤等原因，而主动要求相关机构不通知母亲。然而，这一行为应建立在与母亲充分沟通并取得其同意的基础上。
- 如果父亲未经母亲同意而擅自决定不通知母亲，且这一行为导致母亲遭受了损失，母亲有权要求父亲承担相应的责任。
三、建议与措施
对于相关机构：
- 在处理非正常死亡事件时，应严格按照法律规定和操作流程来履行通知义务，确保通知的全面性和准确性。
- 如果无法联系到某一方家属，应记录下尝试联系的过程和结果，并保留相关证据。
对于家属：
- 在遇到非正常死亡事件时，家属之间应保持沟通，共同协商处理后续事宜。
- 如果发现相关机构未履行通知义务或通知不全面，应及时与相关机构沟通并要求其纠正。
- 如果因此遭受了损失，有权要求相关机构或责任人承担相应的法律责任。
最后，非正常死亡通知死者父亲而没有通知母亲，这一行为在法律上可能构成对母亲通知权利的侵犯。在实际操作中，相关机构应尽量联系死者的所有直系亲属，并保留相关证据以证明其已尽到合理的通知义务。如果家属之间因此产生纠纷或母亲因此遭受了损失，建议及时咨询并寻求法律帮助。有问题可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律意见。