结论：法人没有签名而他人注销了食品相关业务（假设这里指的是食品经营许可证或相关资质），这一行为是否犯法，需根据具体情况来判断，但通常情况下，未经授权擅自注销他人食品相关业务可能构成违法行为。
分析：
从行政许可的角度：
- 食品经营许可证等资质的注销，通常需要按照法定程序进行，包括提交相关申请材料、经过审批等环节。
- 如果他人未经法人授权，擅自以法人名义提交注销申请，并成功注销了食品相关业务，这一行为可能违反了行政许可的相关规定，因为注销程序未得到合法授权。
从民事侵权的角度：
- 法人作为独立的民事主体，其食品相关业务是其财产权益的一部分。
- 他人未经法人同意，擅自注销其食品相关业务，可能侵犯了法人的财产权益，构成民事侵权。法人有权要求侵权人承担民事责任，包括赔偿损失等。
从刑事犯罪的角度（在极端情况下）：
- 如果他人注销食品相关业务的行为，是为了非法占有法人财产或进行其他犯罪活动，且情节严重，可能构成刑事犯罪，如诈骗罪、破坏生产经营罪等。
- 但这种情况较为极端，需要具体分析行为人的主观故意、行为方式以及造成的后果等因素。
建议：
法人方面：
- 如果发现他人未经授权擅自注销了自己的食品相关业务，应立即向相关部门（如市场监管部门）报告，并保留好相关证据。
- 同时，可以考虑向公安机关报案，追究侵权人的刑事责任（如果构成犯罪的话）。
- 还可以通过民事诉讼途径，要求侵权人承担民事责任，赔偿损失。
对于涉嫌违法者：
- 如果意识到自己的行为可能构成违法或犯罪，应立即停止相关行为，并主动向相关部门或法人说明情况，争取从轻处理。
- 如果已经造成了损失，应积极承担赔偿责任，以减轻法律后果。
后续行动：