结论：别人家把垃圾扫到您家楼梯上的行为，可能构成侵权，具体是否违法需结合实际情况判断，但您有权要求对方停止侵害、排除妨碍并赔偿损失。以下从不同角度为您详细分析：
一、法律定性：可能构成侵权
人格权与相邻权角度：
- 根据《中华人民共和国民法典》中关于人格权和相邻权的规定，每个人都有权在安全、整洁的环境中生活。楼梯作为公共区域，其清洁与维护关乎所有使用者的权益。若邻居故意或过失地将垃圾扫至您家楼梯，导致环境恶化，影响您的正常生活，这可能构成对您相邻权的侵害，同时也可能间接侵害您的人格权（如健康权、生活安宁权等）。
侵权责任构成要件：
- 行为：邻居实施了将垃圾扫至您家楼梯的行为。
- 过错：邻居存在故意或过失的心理状态，即明知或应知其行为会导致楼梯环境恶化，仍实施该行为。
- 损害结果：楼梯环境恶化，影响您的正常生活。
- 因果关系：邻居的行为与楼梯环境恶化之间存在直接的因果关系。
二、法律后果与应对措施
要求停止侵害与排除妨碍：
- 您有权要求邻居立即停止将垃圾扫至您家楼梯的行为，并清理已产生的垃圾，恢复楼梯的清洁状态。
赔偿损失：
- 若邻居的行为导致您遭受了实际损失（如因楼梯脏乱而摔倒受伤、需要额外支付清洁费用等），您有权要求邻居赔偿相应的损失。
协商与调解：
- 在采取法律行动之前，您可以尝试与邻居进行协商，寻求和解。若协商无果，您可以向社区、物业或相关部门投诉，请求他们介入调解。
法律诉讼：
- 若协商和调解均无法解决问题，您可以向人民法院提起诉讼，要求邻居承担侵权责任。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据证明邻居的行为构成侵权，并证明您因此遭受了损失。
三、实际操作建议
收集证据：
- 在采取任何行动之前，建议您先收集相关证据，如拍照、录像等，以证明邻居的行为以及楼梯的脏乱状态。
保持冷静与理性：
- 在处理此类纠纷时，请保持冷静与理性，避免与邻居发生冲突。通过合法途径解决问题，既维护了自己的权益，也避免了不必要的麻烦。
寻求专业帮助：
- 若您对法律程序不熟悉或担心自己无法有效维护权益，可以向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。
最后，希望以上分析能对您有所帮助。若您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。