结论：在买品牌电池但寄来的不是约定品牌的情况下，是否可以要求退一赔三，需根据具体情况判断。若商家存在欺诈行为，则消费者有权要求退一赔三；若商家不构成欺诈，则消费者可能只能要求退货退款或换货。
分析如下：
商家存在欺诈行为的情况：
- 法律依据：根据《中华人民共和国消费者权益保护法》第五十五条的规定，经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或者接受服务的费用的三倍；增加赔偿的金额不足五百元的，为五百元。
- 欺诈行为的认定：若商家在销售过程中明确承诺销售的是某品牌电池，但实际交付的却是其他品牌电池，且商家无法提供合理理由或证据证明其非故意行为，那么商家的行为可能构成欺诈。
- 消费者权益：在此情况下，消费者有权要求商家退货退款，并按照购买价款的三倍进行赔偿。若赔偿金额不足五百元，则按五百元计算。
商家不构成欺诈行为的情况：
- 可能情形：若商家在销售过程中并未明确承诺销售的是某特定品牌电池，或者因疏忽、误解等原因导致交付了错误品牌电池，且商家在发现错误后积极采取措施进行补救（如及时更换、退款等），那么商家的行为可能不构成欺诈。
- 消费者权益：在此情况下，消费者虽然不能要求退一赔三，但仍有权要求商家退货退款或换货，以维护自己的合法权益。
建议与提醒：
- 保留证据：消费者在遇到此类问题时，应首先保留好相关证据，如购买凭证、商品照片、与商家的沟通记录等，以便在后续维权过程中提供有力支持。
- 与商家协商：在发现商品与约定不符时，消费者应首先尝试与商家进行协商，寻求合理的解决方案。若商家态度积极、愿意承担责任，则问题可能得到迅速解决。
- 寻求法律援助：若商家拒绝承担责任或协商无果，消费者可以向当地消费者协会或相关行政部门投诉，也可以直接向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。
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