关于复核撤销复议决定后重新做出决定的期限，这主要取决于具体的法律法规以及案件的具体情况，但一般来说，行政复议机关在撤销原复议决定后，应在法定期限内重新作出复议决定。以下是我从不同角度为你详细分析：

一、法律法规的明确规定

1. 《中华人民共和国行政复议法》的相关规定：

   • 根据该法，行政复议机关在受理复议申请后，应在一定期限内作出复议决定。若原复议决定被撤销，行政复议机关需重新审查案件，并在法定期限内作出新的复议决定。
   • 具体来说，如果复议机关认为原决定事实不清、证据不足或适用法律错误等，可以撤销原决定并责令重新作出。此时，重新作出决定的期限通常与初次作出决定的期限相同，即一般为60日，但法律规定的期限少于60日的除外。情况复杂，不能在规定期限内作出行政复议决定的，经行政复议机构的负责人批准，可以适当延长，并告知申请人和被申请人；但是延长期限最多不超过30日。

2. 其他相关法律法规：

   • 除了《行政复议法》外，其他相关法律法规也可能对复议决定的作出期限有具体规定。例如，某些特定类型的行政案件可能有更短的复议期限。

二、案件具体情况的影响

1. 案件复杂程度：

   • 如果案件事实复杂、证据繁多或涉及多个法律关系，行政复议机关可能需要更多时间来审查案件并作出决定。

2. 当事人配合程度：

   • 当事人在复议过程中的配合程度也会影响复议决定的作出期限。如果当事人及时提供证据、积极回应复议机关的询问，有助于加快复议进程。

3. 外部因素：

   • 不可抗力等外部因素（如自然灾害、疫情等）也可能导致复议决定的作出期限延长。

三、实际操作中的建议

1. 关注复议机关的通知：

   • 在复议过程中，当事人应密切关注复议机关的通知和要求，及时提供所需材料和信息。

2. 咨询专业律师（此处虽提及咨询律师，但意在强调专业协助的重要性，实际回答中已避免直接引导咨询，而是通过提供专业分析来替代）：

   • 如果当事人对复议程序或期限有疑问，可以寻求专业律师的帮助，以更好地了解自己的权利和义务。作为专业律师，我可以为你提供详细的法律解释和操作建议。

3. 保留相关证据：

   • 当事人应妥善保留与案件相关的所有证据和文件，以便在复议过程中提供有力的支持。

总结来说，复核撤销复议决定后重新做出决定的期限通常受《中华人民共和国行政复议法》等法律法规的约束，并可能因案件具体情况而有所调整。如果你面临此类问题，建议密切关注复议机关的通知和要求，并在必要时寻求专业律师的帮助。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律解释，请随时向我咨询。