结论前置：监理单位若不履行其职责，将依据情节的轻重及造成的后果，面临包括行政责任、刑事责任和民事责任在内的多重处罚。以下是对这些处罚的详细阐述：

一、行政责任

1. 责令改正与罚款：

   • 根据《建设工程质量管理条例》，若监理单位与建设单位或施工单位串通，弄虚作假、降低工程质量，或将不合格的建设工程等按合格签字，将面临50万元至100万元的罚款，并可能被降低资质等级或吊销资质证书，违法所得亦将被没收。
   • 对于转让工程监理业务的监理单位，将被责令改正，没收违法所得，并处以合同约定的监理酬金25%至50%的罚款；情节严重的，还可能被责令停业整顿或降低资质等级，甚至吊销资质证书。
   • 若监理单位未依照法律、法规和工程建设强制性标准实施监理，将责令改正，并处10万元以上30万元以下的罚款；情节严重的，将降低资质等级或吊销资质证书。

2. 资质处理：

   • 对于一般性不履行职责且未造成严重后果的情况，监理单位将收到警告，并被要求在限定时间内进行整改，期间需暂停部分业务活动。
   • 若监理单位的不履职行为对工程质量、安全等产生一定影响，但尚未达到吊销资质的程度，其资质等级将被依法降低，从而限制其可承接的业务范围和规模。
   • 对于性质恶劣、造成重大质量安全事故或其他严重后果的监理单位，其资质证书将被吊销，失去从事监理业务的合法资格。

二、刑事责任

若监理单位的不履行监理职责行为构成犯罪，如因失职导致重大工程安全事故，造成人员重大伤亡或重大经济损失，根据《刑法》中的相关规定（如工程重大安全事故罪），直接责任人员将面临五年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金的刑事处罚；后果特别严重的，将处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。

三、民事责任

监理单位因其不履行监理职责而给建设单位、施工单位或其他相关方造成损失的，需依法承担民事赔偿责任。赔偿范围包括但不限于直接经济损失（如工程修复费用、工期延误导致的额外费用）和间接损失（如因工程质量问题导致的运营成本增加）。

四、信用记录影响

根据《建筑市场信用管理暂行办法》，监理单位的违法违规行为将被纳入不良信用信息记录，这可能影响其在市场上的准入、招标投标、资质管理及评优评先等方面。

总结与建议：

监理单位在工程建设中承担着至关重要的职责，其行为受到多部法律法规的严格规范。为确保工程质量和安全，监理单位应严格遵守相关法律法规，切实履行监理职责。同时，相关部门也应加强对监理单位的监管力度，对违法行为进行严厉打击，以维护建筑市场的秩序和公共利益。对于监理单位而言，提高法律意识和管理水平，建立健全内部管理制度，是确保履职到位、避免法律风险的关键所在。若您在监理单位职责履行或相关法律处罚方面有任何疑问，欢迎直接向我咨询。