结论：在您全责的小剐蹭事故中，若对方逃跑，您应首先确保自身安全，然后立即报警并联系保险公司，同时尽可能收集现场证据，以便后续处理。

详细分析与建议：

1. 确保安全与报警：

   • 在事故发生后，首要任务是确保自己和车上人员的安全。如果车辆还能移动，应将其移至不妨碍交通的地方；如果无法移动，则开启危险警示灯（双闪灯），并在车辆后方适当距离放置三角警示标志，以防止二次事故。
   • 迅速将车上人员转移至安全地带后，立即拨打122报警电话，向交警说明事故发生的时间、地点、大致情况等，特别是要告知交警对方逃跑的情况。

2. 收集证据：

   • 在等待交警到来的过程中，您应尽可能收集现场证据。使用手机或相机对事故现场进行全面拍照，包括车辆位置、碰撞部位、受损情况、地面痕迹等。这些照片将作为后续处理事故的重要依据。
   • 如果可能的话，尝试寻找目击者并记录他们的联系方式和证言。目击者的证言可能对确定事故责任和后续处理起到关键作用。

3. 联系保险公司：

   • 在报警的同时，您也应及时联系自己的保险公司，告知他们事故的发生情况，特别是对方逃跑的情况。保险公司将指导您如何进行后续处理，并可能要求您提供现场照片和其他证据。
   • 根据保险公司的要求，您可能需要填写事故报告表或提供其他相关文件。请务必按照保险公司的指示操作，以便顺利获得理赔。

4. 等待交警处理与事故认定：

   • 交警到达现场后，会进行勘查并收集证据。他们可能会调取附近的监控录像或询问目击者，以确定事故责任和对方逃跑的情况。
   • 交警会根据勘查结果出具事故认定书，明确事故责任和双方的责任比例。这份认定书将作为后续处理事故和理赔的重要依据。

5. 后续处理与理赔：

   • 根据事故认定书的结果，您需要承担相应的赔偿责任。如果对方逃跑导致无法直接与其协商赔偿事宜，您可以向保险公司申请代位追偿。代位追偿是指保险公司先向您支付赔偿金，然后由保险公司向对方追偿。
   • 在理赔过程中，您需要保留好所有相关票据和证明文件，如维修发票、定损单等。这些文件将作为您获得理赔的依据。

注意事项：

• 在整个处理过程中，请保持冷静与理智，避免与对方发生争执或采取过激行为。
• 严格遵守法律法规，配合警方和保险公司的工作。不要试图隐瞒或歪曲事实真相，否则可能会承担法律责任。
• 保留好所有与事故相关的证据和文件，以备不时之需。这些证据和文件可能在后续处理事故和理赔过程中起到关键作用。

如果您在处理过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。作为专业律师，我将竭诚为您提供法律支持和建议。