关于劳动仲裁最多可追讨几年的加班费，结论如下：
劳动关系存续期间：劳动者可以随时申请仲裁追讨加班费，不受一年仲裁时效期间的限制。这意味着，只要劳动关系仍然存续，无论加班费拖欠了多久，劳动者都有权向劳动仲裁委员会提出仲裁申请来追讨加班费。
劳动关系终止后：劳动者应在劳动关系终止之日起一年内提出仲裁申请来追讨加班费。这是根据《劳动争议调解仲裁法》的规定，劳动者申请仲裁的时效期间通常为一年，自当事人知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。但针对加班费这一劳动报酬部分，在劳动关系终止后，劳动者仍有一年的时间来主张自己的权益。
详细分析：
实际操作中的追溯时间：虽然法律未明确规定可追讨加班费的具体年数，但在实际操作中，由于用人单位通常需保存工资支付记录两年（具体依据地方规定可能有所不同），因此往前推两年的加班费较易得到劳动仲裁机构或法院的支持。再往前的时间段，劳动者可能面临举证困难等挑战。
举证责任：在追讨加班费的过程中，劳动者需要承担相应的举证责任，证明存在加班事实以及加班时长等关键要素。因此，劳动者应尽可能保留好加班的相关证据，如考勤记录、加班通知、工资单等，以支持自己的主张。
法律建议：
及时维权：如果你发现加班费未足额支付，应及时与用人单位沟通或寻求法律援助，避免超过仲裁时效而丧失追讨加班费的权利。特别是在劳动关系终止后的一年内，要尽快提出仲裁申请。
保留证据：妥善保管考勤记录、工资条、加班通知等关键证据，这些证据将在仲裁或诉讼过程中起到至关重要的作用。
了解地方规定：由于地方规定可能有所不同，例如工资支付记录的保存年限等，建议你在追讨加班费前了解当地的具体规定，以便更好地维护自己的权益。
举例说明：
假设你在某公司工作了五年，期间一直存在加班情况但未获得足额加班费。现在你与公司的劳动关系已经终止，那么你可以在终止之日起一年内提出仲裁申请，追讨这五年内的加班费。但在实际操作中，由于证据保存和举证难度等问题，你可能更容易获得支持的是离职前两年的加班费。当然，如果你能提供充分证据证明用人单位存在长期拖欠加班费的行为，且该行为持续至劳动关系终止前两年内，那么你也有权要求用人单位支付全部拖欠的加班费。
总之，劳动仲裁中追讨加班费的年限并非一成不变，而是根据劳动关系的存续状态、劳动者的申请时机以及地方规定等多种因素综合判断。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。