盗窃案立案后，并不存在一个固定的“破案时效限制”，但案件的追诉是存在时效规定的，且存在不受追诉时效限制的特殊情形。以下是对此问题的详细分析：

1. 立案后的案件处理流程：

   • 当公安机关对盗窃案件立案后，案件即正式进入了刑事诉讼的司法程序。司法机关会依法开展侦查、调查等工作，旨在查明案件事实、收集证据，并追究犯罪嫌疑人的刑事责任。这一流程不会因时间的推移而自动停止或撤销。

2. 追诉时效的一般规定：

   • 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，刑事案件的追诉时效期限是根据犯罪的法定最高刑来确定的。对于盗窃罪，其追诉时效具体为：
     • 如果法定最高刑为不满五年有期徒刑，经过五年则不再追诉；
     • 若法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑，经过十年则不再追诉；
     • 法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年则不再追诉；
     • 若为无期徒刑、死刑，则经过二十年则不再追诉。但需注意，如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。

3. 不受追诉时效限制的特殊情形：

   • 并非所有情况下都会严格适用上述追诉时效规定。存在以下特殊情形的，将不受追诉期限的限制：
     • 逃避侦查或审判：在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，犯罪嫌疑人逃避侦查或者审判的，无论经过多长时间，都可以对其进行追诉。
     • 被害人在追诉期限内提出控告但未予立案：被害人在追诉期限内提出控告，人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案的，同样不受追诉期限的限制。

4. 实际案例应用：

   • 假设甲因涉嫌盗窃罪被公安机关立案，若甲为了逃避法律制裁而潜逃，那么无论甲潜逃多少年，司法机关一旦发现其踪迹，都可以对其继续进行侦查、起诉和审判。这是因为甲的逃避行为触发了不受追诉时效限制的特殊情形。

法律建议：

• 如果你或你身边的人涉及盗窃案件，且案件已经立案，建议积极配合司法机关的调查工作，不要试图逃避或隐藏。
• 同时，了解并关注案件的追诉时效问题，以便在必要时采取相应的法律措施。
• 如果你对案件的追诉时效或相关法律程序有任何疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律解答和建议。