当罪犯被判处无期徒刑后，在服刑期间又犯下新罪，这是一个涉及法律原则、处理流程以及注意事项的复杂问题。以下是我为您提供的详细解答：
一、法律原则
根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，对于判决宣告以后，刑罚执行完毕以前，被判刑的犯罪分子又犯罪的，应当遵循以下原则：
独立审判新罪：新犯的罪行需要由犯罪地的公安机关、人民检察院、人民法院按照刑事诉讼程序进行侦查、起诉和审判，并依法作出判决。
数罪并罚：依据《刑法》第六十九条和第七十一条的规定，将前罪未执行的刑罚（即无期徒刑）与后罪所判处的刑罚进行并罚。由于无期徒刑本身没有具体的刑期限制，因此并罚时主要依据新罪的判决及法律规定来决定执行方式。
二、处理流程
立案侦查：监狱或相关司法机关在发现罪犯有新罪行为后，应立即依法立案侦查，收集证据，并查明事实真相。
提起公诉：侦查终结后，如果检察机关认为证据确实、充分，足以认定罪犯犯有新罪，那么应依法向法院提起公诉。
法院审理：法院在受理案件后，将依法进行审理。在审理过程中，法院会充分考虑罪犯的前科情况、新罪的情节和性质，以及社会危害程度等因素。
判决与执行：法院根据审理结果，依法作出判决。如果罪犯被判处新的有期徒刑等刑罚，这些刑罚通常会被无期徒刑吸收，只执行无期徒刑。如果新罪被判处死刑，则在符合法律规定和司法程序的前提下，直接执行死刑。
三、注意事项
严格依法办事：在处理此类案件时，必须严格遵守法律法规，确保司法公正和程序的合法性。
保障罪犯权利：在审理过程中，应依法保障罪犯的合法权益，如辩护权、上诉权等，确保罪犯能够充分行使自己的权利。
综合考虑因素：法院在判决时，应综合考虑罪犯的前科情况、新罪的情节和性质、社会危害程度等因素，以作出公正合理的判决。同时，由于罪犯在服刑期间又犯新罪，表明其主观恶性和社会危害性较大，因此在判决时可能会面临更严厉的刑罚考量。
四、特殊情况说明
对于被判处无期徒刑的罪犯，在服刑期间又犯新罪的情况，由于无期徒刑的特殊性，其减刑或假释的条件可能会更加严格。法院在判决时，会充分考虑罪犯的改造表现、新罪的情节和性质等因素，来决定是否给予减刑或假释的机会。
综上所述，当罪犯被判处无期徒刑后又在服刑期间犯下新罪时，应首先对新罪进行审理和判决，然后依据数罪并罚的原则决定最终执行的刑罚。在整个处理过程中，必须严格遵循法律程序，确保公正、公平地处理每一起案件。