结论：涉嫌嫖娼，即使只有聊天记录而无转账记录，且事情已过去半年，公安机关仍有可能进行追查并依法处理，但具体是否会追查及处理取决于多种因素。
一、法律依据
根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第六十六条的规定，卖淫、嫖娼的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处五千元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。这一条款明确规定了嫖娼行为的违法性，并给出了相应的处罚措施。重要的是，该条款并未规定必须同时具备转账记录和聊天记录才能认定嫖娼行为。
二、执法实践
证据收集的多样性：
- 公安机关在认定嫖娼行为时，并非仅依赖转账记录和聊天记录。实际上，他们可以通过多种方式收集证据，如现场抓获、证人证言、监控录像、现场勘查笔录等。
- 聊天记录虽然可以作为证据之一，但并非唯一或决定性的证据。如果聊天记录内容明确、且与其他证据相互印证，那么它将对认定嫖娼行为起到重要作用。然而，即使没有聊天记录，只要其他证据充分，公安机关仍然可以认定嫖娼行为。
追查的时效性：
- 治安管理处罚的追诉时效通常为六个月。这意味着，如果嫖娼行为发生在六个月内，公安机关有权进行追查并依法处理。
- 在您的情况下，虽然事情已过去半年，但并未超过追诉时效。因此，如果公安机关认为有必要，他们仍然可以对涉嫌嫖娼的行为进行追查。
后续调查的可能性：
- 对于涉嫌嫖娼但未被现场抓获的人员，公安机关可能会进行后续调查。这包括询问相关人员、调取相关场所的监控录像、分析通信记录等。
- 如果调查发现确凿证据，如聊天记录与其他证据相互印证，形成完整的证据链，那么公安机关将依法对涉事人员进行处罚。
三、可能的情况与建议
如果聊天记录内容明确且与其他证据相互印证：
- 公安机关可能会根据这些证据认定嫖娼行为，并依法进行处罚。
- 建议：在这种情况下，您应积极配合公安机关的调查，如实陈述事实，并考虑咨询专业律师以了解自己的权利和义务。
如果聊天记录内容不明确或缺乏其他证据支持：
- 公安机关可能难以仅凭聊天记录认定嫖娼行为。
- 建议：即使如此，您也应保持谨慎态度，避免任何可能引发误解或进一步调查的行为。同时，您可以咨询专业律师以了解如何应对可能的法律风险。
无论聊天记录如何：
- 嫖娼行为本身即构成违法，且可能带来严重的法律后果和健康风险。
- 建议：我强烈建议您遵守法律法规，远离任何形式的违法犯罪行为。如果面临困难或需要帮助，应通过合法合规的途径寻求支持。
最后，如果您有任何关于刑事案件或经济纠纷的法律问题，都可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况，提供专业、全面的法律建议。