结论：在对方已赔付交通事故医药费后，您通常仍可向自己的意外险保险公司申请赔偿，但需根据保险合同的具体条款和赔偿原则来确定，且可能无法获得重复赔偿。

1. 保险合同条款的约定：

   • 意外险的保险合同中通常会明确约定赔偿范围、赔偿方式以及是否存在免赔额等条款。您需要仔细审查自己的保险合同，特别是关于医疗费用赔偿的部分，看是否有明确规定在第三方已赔付的情况下，保险公司是否仍承担赔偿责任。
   • 如果合同中有明确规定，在第三方赔付后保险公司仍需赔偿，那么您就有权向保险公司提出申请。

2. 赔偿原则的应用：

   • 在保险法中，有一个重要的原则叫做“损失补偿原则”，即保险赔偿应以弥补被保险人的实际损失为限，被保险人不能因保险事故而获得额外的利益。
   • 如果对方已经全额赔付了您的医药费，那么从理论上讲，您的实际损失已经得到了弥补。此时，如果您再向自己的意外险保险公司申请赔偿，且保险公司也进行了赔付，那么您就可能获得了超出实际损失的赔偿，这违反了损失补偿原则。
   • 然而，在实际操作中，如果您的意外险保险合同中明确规定了可以重复赔偿（虽然这种情况较为少见），或者保险公司出于某种原因（如促销活动、特殊条款等）愿意进行重复赔偿，那么您仍有可能获得额外的赔偿。

3. 实际操作中的注意事项：

   • 在向保险公司申请赔偿时，您需要提供相关的证明材料，如医疗费用发票、交通事故认定书、对方赔付的证明等。
   • 保险公司可能会对您的申请进行审核，包括核实您的实际损失、对方赔付的情况以及保险合同中的相关条款等。
   • 如果保险公司拒绝赔付或您对赔付金额有异议，您可以与保险公司进行协商或寻求法律途径解决。

建议：在处理此类问题时，我建议您先仔细审查自己的意外险保险合同，了解其中的赔偿条款和原则。如果对方已经赔付了您的医药费，且您不确定是否还能向自己的保险公司申请赔偿，可以直接联系保险公司进行咨询。如有需要，也可以随时向我提问，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。