结论前置：行政案件双方和解后是否会留有案底，主要取决于案件的具体性质、和解后的处理情况以及是否涉及刑事诉讼程序。一般来说，单纯的行政案件和解不会直接导致刑事案底，但可能会留下行政处罚记录。
一、不会留刑事案底的情况
行政案件未进入刑事诉讼程序：
- 行政案件主要涉及的是违反行政管理法规的行为，如果双方和解后，行政机关未将案件移送至司法机关，或者司法机关未予立案，那么通常不会留下刑事案底。
- 例如，因轻微交通违规引发的行政争议，双方和解后，交警部门可能仅作出罚款或警告等行政处罚，而不会将案件升级为刑事案件。
和解后行政机关未给予行政处罚：
- 在某些情况下，即使双方和解，行政机关也可能根据违法行为的性质、情节以及社会危害程度，决定不给予行政处罚。这种情况下，自然不会留下任何处罚记录。
二、可能留行政处罚记录的情况
行政机关给予行政处罚：
- 如果行政案件和解后，行政机关认为违法行为较为严重，仍需依法给予行政处罚（如罚款、拘留等），那么会留下行政处罚记录。
- 这种记录虽然不同于刑事案底，但也可能对个人的信用、就业等方面产生一定影响。例如，某些行业或职位可能要求申请人无行政处罚记录。
行政案件转化为刑事案件：
- 在极少数情况下，行政案件可能因涉及严重违法行为而转化为刑事案件。如果双方和解后，案件仍被移送至司法机关并立案侦查，最终经法院审判并判刑，那么会留下刑事案底。
- 例如，因行政违法行为引发的纠纷中，如果发现存在故意伤害、诈骗等犯罪行为，那么案件可能转化为刑事案件，并留下相应的刑事案底。
三、特殊情况与建议
未成年人行政案件：
- 对于未成年人涉及的行政案件，如果违法行为轻微且未造成严重后果，行政机关在处理时可能会更加谨慎和宽容。此外，即使给予行政处罚，也可能根据相关法律规定对记录进行封存或保密处理。
法律建议：
- 在面对行政案件和解时，建议当事人充分了解相关法律法规及可能产生的后果。如果对和解协议的内容或法律后果存在疑问，可以寻求专业法律人士的帮助，以确保自身权益得到妥善保护。
- 同时，当事人应积极配合行政机关的调查和处理工作，如实陈述事实、提供证据，并主动承担相应的法律责任。这有助于减少不必要的法律纠纷和处罚风险。
总结：行政案件双方和解后是否会留有案底，取决于案件的具体性质、和解后的处理情况以及是否涉及刑事诉讼程序。在面对此类问题时，建议当事人保持冷静、理性对待，并寻求专业法律人士的帮助以获取更准确的法律意见和指导。如有任何法律问题或疑虑，请直接向我咨询。