结论：杀人犯杀死人后自杀身亡，一般情况下，这一行为本身不会直接对其子女产生法律上的不利影响，但可能会在社会层面、心理层面以及某些特定情境下（如继承、民事赔偿等）对其子女产生一定影响。

分析：

1. 法律层面：

   • 刑事责任：由于杀人犯已经自杀身亡，根据刑事诉讼法的原则，刑事责任的追究对象必须是具有生命体征的自然人。因此，杀人犯自杀后，其刑事责任自然终止，无法再对其追究刑事责任，也就不会因此对其子女产生直接的刑事法律后果。
   • 民事责任：在民事赔偿方面，如果杀人犯的行为导致了被害人的死亡，且需要承担民事赔偿责任，那么理论上这一赔偿责任应由杀人犯的遗产来承担。然而，由于杀人犯已经自杀，其遗产可能不足以支付全部赔偿，或者其遗产的分配可能受到其他因素（如遗嘱、法定继承顺序等）的影响。在这种情况下，子女的继承权可能会受到一定影响，但他们并不直接承担赔偿责任，除非他们继承了遗产并愿意用继承的遗产来支付赔偿。

2. 社会层面：

   • 社会评价：杀人犯的行为无疑会对其家庭，包括子女，在社会上的评价产生负面影响。这种影响可能表现为社会对子女的歧视、排斥或偏见，尽管这种影响并非法律上的，但可能对子女的成长和生活造成困扰。
   • 心理影响：子女可能会因为父亲或母亲的行为而感到羞耻、内疚或自卑，这种心理影响可能伴随他们很长时间，甚至影响他们的人生观和价值观。

3. 特定情境下的影响：

   • 继承问题：如果杀人犯留有遗产，其子女作为法定继承人，有权继承遗产。然而，在继承过程中，可能会受到被害人家属的民事赔偿请求的影响，导致继承的遗产减少或无法继承。
   • 就业与升学：在某些特定情况下，如子女申请公务员、参军或进入某些敏感行业时，可能会因为家庭背景（包括父母的行为）而受到一定的审查或限制。尽管这种限制并非绝对，但确实存在可能性。

建议：

• 对于子女而言，面对这样的家庭变故，重要的是要寻求心理支持，如与家人、朋友或专业心理咨询师交流，以缓解心理压力和负面情绪。
• 在法律层面，如果子女因继承问题或民事赔偿问题而面临困扰，建议咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及可能的法律途径和解决方案。

如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将竭诚为你提供专业的法律服务。