您好，针对您提出的问题，即父亲户口不合法，现在户口本上只有孩子一个人且没有户主，孩子是否算作黑户，以下是我的详细解答：
首先，我们需要明确“黑户”的定义。在户籍管理中，“黑户”通常指的是没有进行户口登记，或者户口登记信息不完整、不准确，导致无法正常享受公民权利和履行公民义务的人。
针对您的情况，虽然孩子的父亲户口不合法，但这并不直接影响孩子的户口状态。孩子的户口登记是独立的，原则上应按照随父或随母自愿选择的原则，在其父亲或母亲户口所在地进行登记。如果父亲户口不合法，但母亲户口合法且愿意让孩子随其落户，那么孩子是可以正常进行户口登记的。
另外，根据《中华人民共和国户口登记条例》的相关规定，婴儿出生后一个月内，应由户主、亲属、抚养人或者邻居向婴儿常住地户口登记机关申报出生登记。这意味着，只要孩子出生后及时进行了户口登记，并且登记信息准确无误，孩子就不会成为“黑户”。
现在，针对您户口本上只有孩子一个人且没有户主的情况，这并不意味着孩子就是“黑户”。可能的情况是，由于某些原因（如父亲户口问题、家庭变故等），户口本上暂时只有孩子一个人的信息。但这并不影响孩子已经进行的户口登记的有效性。
为了解决这个问题，我建议您采取以下措施：
核实孩子的户口登记情况：首先，您需要确认孩子是否已经进行了户口登记，并且登记信息是否准确无误。您可以通过当地公安机关的户籍管理部门进行查询。
申请补办或更新户口本：如果孩子的户口已经登记，但户口本上只有孩子一个人的信息，您可以向当地公安机关申请补办或更新户口本，将户主信息（如母亲或其他合法监护人）添加到户口本上。
咨询当地公安机关：如果您对孩子的户口登记情况有任何疑问或需要进一步的帮助，您可以咨询当地公安机关的户籍管理部门。他们会根据您的具体情况提供详细的指导和帮助。
总之，孩子的户口状态并不直接受父亲户口合法性的影响。只要孩子已经进行了合法的户口登记，并且登记信息准确无误，孩子就不会成为“黑户”。如果您有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时咨询当地公安机关的户籍管理部门。