融资租赁公司确实有权利起诉合同签署人，即便融资租赁车辆涉及诈骗。以下从不同角度为你详细分析：
一、合同签署人的法律责任
在融资租赁合同中，合同签署人（即承租人）与融资租赁公司之间建立了明确的合同关系。根据合同法的相关规定，合同签署人应当按照合同约定履行自己的义务，包括但不限于支付租金、妥善保管租赁物等。如果合同签署人未能履行这些义务，融资租赁公司有权依据合同约定和法律规定，要求合同签署人承担违约责任。
二、诈骗行为对合同效力的影响
诈骗行为本身：如果融资租赁车辆涉及诈骗，这通常指的是有人通过欺诈手段使融资租赁公司或合同签署人陷入错误认识，并基于这种错误认识作出了意思表示。然而，诈骗行为本身并不直接导致融资租赁合同的无效或可撤销，除非该诈骗行为构成了合同欺诈，且满足合同欺诈的构成要件（如欺诈行为、欺诈故意、因果关系等）。
合同欺诈的后果：如果融资租赁合同确实存在欺诈情形，且合同签署人能够证明这一点，那么合同签署人可能有权请求人民法院或仲裁机构撤销该合同。但撤销合同并不意味着合同签署人可以完全免除责任。在合同被撤销后，合同签署人可能仍需承担因合同履行而产生的某些责任，如返还租赁物、赔偿损失等。不过，这些责任与基于有效合同而产生的违约责任是不同的。
三、融资租赁公司的起诉权利
基于合同关系：无论融资租赁车辆是否涉及诈骗，融资租赁公司都有权基于其与合同签署人之间的融资租赁合同关系，向合同签署人主张权利。这包括要求合同签署人支付未付的租金、违约金、损害赔偿金等。
基于侵权关系：如果诈骗行为是由第三方实施的，且该行为导致了融资租赁公司的损失，那么融资租赁公司还可以考虑基于侵权关系向第三方主张赔偿。但这并不影响融资租赁公司同时或单独向合同签署人主张合同上的权利。
四、实际操作中的建议
收集证据：融资租赁公司在决定起诉前，应充分收集证据，包括融资租赁合同、租金支付记录、租赁物交付凭证、诈骗行为的证据等。这些证据将有助于证明融资租赁公司的主张，并增加胜诉的可能性。
咨询专业律师：虽然我已经为你提供了基本的法律分析，但每个案件的具体情况都是独特的。因此，融资租赁公司在实际操作中应咨询专业律师，以便获得更具体、更个性化的法律建议。
考虑诉讼策略：融资租赁公司在起诉前应考虑诉讼策略，包括选择适当的法院或仲裁机构、确定诉讼请求的范围、准备充分的证据材料等。这些策略将有助于融资租赁公司更有效地维护自己的权益。
总结来说，融资租赁公司完全有权利起诉合同签署人，即便融资租赁车辆涉及诈骗。融资租赁公司应基于合同关系和/或侵权关系向合同签署人或第三方主张权利，并在实际操作中注意收集证据、咨询专业律师和考虑诉讼策略。如果你有任何进一步的疑问或需要更具体的法律建议，请直接向我咨询。