结论：对方有起诉权。在购房合同中，如果一方（比如您）将合同“压给”对方（可能是作为某种担保或交付方式），但后续无法按照合同约定支付款项，那么对方作为合同的另一方，有权通过法律途径来维护自己的合法权益，这包括向法院提起诉讼。

详细分析：

1. 合同的基本原则：

   • 合同是双方意思表示一致的协议，具有法律约束力。一旦合同成立，双方都应按照合同约定履行各自的义务。
   • 在购房合同中，您作为购房者，有义务按照合同约定的时间和方式支付购房款项。如果未能履行这一义务，就构成了违约。

2. 违约的法律后果：

   • 当一方违约时，另一方有权要求违约方承担违约责任。这包括要求违约方继续履行合同、支付违约金、赔偿损失等。
   • 在购房合同中，如果您无法支付款项，对方可以要求您支付剩余的购房款，或者要求解除合同并赔偿因此造成的损失。

3. 起诉权的行使：

   • 如果双方无法通过协商解决纠纷，对方作为合同的另一方，有权向法院提起诉讼，要求法院判决您承担违约责任。
   • 法院在受理案件后，会根据双方提供的证据和法律规定，作出公正的判决。

4. 可能的法律程序：

   • 对方在提起诉讼前，可能会先尝试与您进行协商，以寻求和解或达成新的支付协议。
   • 如果协商无果，对方会准备起诉材料，包括购房合同、支付凭证、违约证据等，并向法院提交起诉状。
   • 法院在受理案件后，会安排开庭审理，双方可以在法庭上陈述自己的观点和提供证据。
   • 最终，法院会根据审理情况作出判决，并要求违约方承担相应的法律责任。

建议：

• 如果您确实无法按照合同约定支付款项，建议尽快与对方进行沟通，寻求和解或达成新的支付协议，以避免法律纠纷的发生。
• 如果对方已经提起诉讼，建议您积极应诉，并准备好相关的证据和材料，以维护自己的合法权益。
• 在整个过程中，如果您对法律程序或法律规定有任何疑问，可以随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。