结论：楼下私自搭建是否违法，需根据具体情况判断，但通常情况下，未经许可的私自搭建行为是违法的，可能面临行政处罚、民事责任甚至刑事责任。
一、违反相关法律法规
《中华人民共和国城乡规划法》：该法明确规定，在城市、镇规划区内进行建筑物、构筑物、道路、管线和其他工程建设的，建设单位或者个人应当向城市、县人民政府城乡规划主管部门或者省、自治区、直辖市人民政府确定的镇人民政府申请办理建设工程规划许可证。若楼下私自搭建未取得此证，即属违法建设。
《物业管理条例》：根据该条例，业主、物业使用人应当按照有利于物业使用安全、整洁以及公平合理、不损害公共利益和他人利益的原则，在供水、排水、通风、采光、通行、维修、装饰装修、环境卫生、环境保护等方面妥善处理与相邻业主的关系。楼下私自搭建可能改变物业使用性质和外貌，违反物业管理规定，侵害其他业主的合法权益。
二、侵害他人权益
侵犯共有权和使用权：楼下空间（包括但不限于楼道、庭院等）可能属于全体业主共有，私自搭建可能侵害其他业主的共有权益，如通风、采光、排水等。
影响相邻关系：私自搭建可能对相邻建筑产生不利影响，如遮挡采光、影响通风、增加噪音等，从而引发相邻关系纠纷。
三、存在安全隐患
结构安全：私自搭建可能增加建筑物的荷载，影响结构安全，甚至危及整栋建筑的安全。
消防安全：私自搭建的房屋或设施往往不符合消防要求，缺乏必要的消防通道和消防设施，增加了火灾风险。
四、可能面临的法律后果
行政处罚：一旦被发现私自搭建，城乡规划主管部门或相关执法部门将责令立即停止建设，并可能面临罚款、拆除违法建筑、恢复原状等行政处罚。
民事责任：因私自搭建造成他人损失的，还需承担相应的民事责任，包括赔偿损失等。
刑事责任：在极端情况下，如私自搭建导致严重后果（如建筑物倒塌、火灾等），可能构成犯罪，需承担刑事责任。
五、特殊情况下的合法性
在某些特殊情况下，如果经过了合法的审批程序，获得了规划部门、建设部门等相关部门的许可，并且符合建筑安全等要求，那么搭建行为可以是合法的。但这需要严格的审批流程和合规性检查，且通常不适用于楼下私自搭建的普遍情况。
六、建议与措施
咨询相关部门：在进行任何搭建活动前，务必咨询当地相关部门，确保自己的行为合法合规。
举报违法行为：如发现楼下有人私自搭建，应及时向物业反映或由物业进行劝阻和制止；也可向当地的城管部门、规划部门等相关行政主管部门举报，由这些部门依法进行处理。
寻求法律帮助：若因私自搭建引发纠纷或面临法律后果，建议及时寻求专业律师的帮助，以维护自己的合法权益。
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