核心结论：在此类事件中，赔偿责任的划分及赔偿方式主要取决于过错方的认定，一般有以下两种情况：

1. 若推购物车的人存在过错：

   • 责任划分：如果推购物车的人在推车过程中没有尽到合理的注意义务，比如推车速度过快、没有观察周围环境、在人群密集处横冲直撞等，导致撞到你的手使手机掉落损坏，那么推购物车的人应当承担主要的赔偿责任。
   • 赔偿方式：赔偿范围通常包括手机的维修费用或者手机的全额价值（如果手机无法修复）。你需要提供手机损坏的相关证据，比如手机的购买发票、维修报价单等，以证明手机的实际价值或维修所需费用。推购物车的人应按照这些证据所显示的费用进行赔偿。如果双方就赔偿金额无法达成一致，你可以考虑通过协商、调解或者诉讼等途径解决纠纷。在诉讼过程中，法院会根据双方提供的证据和相关法律规定来判定赔偿金额。

2. 若推购物车的人不存在过错：

   • 责任划分：如果推购物车的人在正常推车过程中，你已经采取了合理的避让措施，但由于不可预见的原因（比如你突然失去平衡、手机本身存在质量问题等）导致手机掉落损坏，那么推购物车的人可能不需要承担赔偿责任。不过，这种情况需要具体分析，如果推购物车的人在事件中存在一些细微的过错，比如没有及时刹车等，也可能需要承担一定的次要责任。
   • 赔偿方式：如果推购物车的人不承担赔偿责任，那么你需要自行承担手机的维修或更换费用。但如果你的手机购买了相关的保险，比如手机意外险等，你可以向保险公司申请理赔，按照保险合同的约定获得相应的赔偿。

额外建议：在处理此类纠纷时，建议你保持冷静，及时收集相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以便在需要时证明自己的主张。如果与对方协商无果，可以考虑寻求第三方调解机构的帮助，或者向法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。如果你还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。