在监视居住期间，被监视居住人是否可以去镇上工作，这个问题需要结合监视居住的相关法律规定和实际情况来综合分析。

首先，监视居住是刑事诉讼中的一项重要强制措施，它要求被监视居住人在规定的期限内不得离开住处或指定的居所，并对其行为进行监视，以限制其人身自由。这是为了确保司法机关能够对其进行有效的监督和管控，防止其逃避法律追究。

针对您提出的问题，关键在于理解“不得离开执行监视居住的处所”这一规定。如果您的镇上工作地点并不属于您被监视居住的住所或指定居所范围内，那么原则上您是不可以前往镇上工作的，因为这属于离开执行监视居住的处所范围。

然而，也存在特殊情况。如果您有极其重要且必须前往镇上开展工作的正当理由，比如工作是维持生计的唯一来源，且无法通过其他方式替代，您可以向执行机关提出申请。在申请时，您需要详细说明上班的原因、时间、地点等信息，并等待执行机关的批准。执行机关会根据案件的具体情况、您的个人情况以及社会危险性等因素，综合判断是否批准您离开执行监视居住的地点前往镇上工作。

此外，即使获得了执行机关的批准，您在工作期间也必须严格遵守监视居住的其他规定，比如未经批准不得会见他人或通信，传讯时必须及时到案，且不得以任何形式干扰证人作证或毁灭、伪造证据、串供等。

最后，需要提醒的是，如果违反监视居住的规定，情节严重的，可能会面临被逮捕等严重的法律后果。因此，在决定是否前往镇上工作前，请务必谨慎考虑并咨询执行机关的意见。

综上所述，监视居住期间是否可以去镇上工作，取决于多种因素的综合考量。在一般情况下，不建议擅自离开执行监视居住的处所前往镇上工作，但在特殊情况下可以向执行机关提出申请并获得批准。