结论：确实存在因亲子鉴定出错而被起诉的情况，若亲子鉴定结果出错且满足一定条件，当事人可以向法院起诉要求相关责任方赔偿损失。以下是对此问题的详细分析：

1. 鉴定机构存在过错

   • 情况分析：亲子鉴定出错，若是由于鉴定机构的疏忽、失误或违反操作规程（如样本混淆、检测数据错误等）导致的，那么当事人有权要求鉴定机构承担赔偿责任。例如，曾有案例显示，某鉴定机构因样本管理不善，导致亲子鉴定结果错误，最终被法院判决赔偿当事人因此遭受的损失。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵害他人权益造成损失的，应当承担相应赔偿责任。同时，《司法鉴定程序通则》也明确指出，司法鉴定机构和司法鉴定人若因严重不负责任给当事人造成重大损失，应承担法律责任。

2. 因错误鉴定结果遭受实际损失

   • 情况分析：错误的亲子鉴定结果可能导致当事人遭受精神痛苦、名誉损害、经济损失等。比如，在婚姻、家庭关系中产生困扰，或在财产分割、子女抚养等方面做出错误决策，这些都可以视为实际损失。
   • 法律依据：除上述民法典体现的侵权责任原则外，《最高人民法院关于确定民事侵权精神损害赔偿责任若干问题的解释》也规定，因侵权致人精神损害且造成严重后果的，可判令侵权人赔偿精神损害抚慰金。

3. 索赔前的准备与流程

   • 证明鉴定错误：当事人可能需要通过其他可靠的鉴定机构重新进行鉴定，或收集充分证据证明原鉴定结果有误。
   • 证明实际损失：当事人需证明因错误鉴定结果确实遭受了损失，包括经济损失和精神损害等。
   • 确定责任方：需明确是谁的责任导致了错误的鉴定结果，可能是鉴定机构、医生或其他相关人员。
   • 收集证据：当事人应收集所有能证明鉴定机构过错、自己遭受损失以及责任归属的证据，如鉴定报告、病历、费用凭证、证人证言等。
   • 确定管辖法院：一般应向鉴定机构所在地或被告住所地的基层人民法院提起诉讼。
   • 提起诉讼：当事人向法院提交起诉状，明确诉讼请求、事实理由，并附上相关证据。法院将进行审理，并根据双方提供的证据和陈述进行裁判。

4. 注意事项

   • 具体的索赔金额和能否得到支持，需由法院根据实际情况和相关证据进行综合判断。
   • 在遇到此类问题时，建议直接向我咨询，以了解更详细的法律建议和可能的赔偿途径。

举例说明：假设某家庭因亲子鉴定结果错误，导致家庭关系破裂，且在财产分割上遭受了重大损失。该家庭可以收集证据，证明鉴定机构的过错以及自己因此遭受的损失，然后向法院提起诉讼，要求鉴定机构承担赔偿责任。法院将根据双方提供的证据和陈述，进行综合判断，并作出相应的裁判。

总结与建议：亲子鉴定出错并因此遭受损失时，当事人有权通过法律途径寻求赔偿。但索赔的成功与否取决于多个关键要素，包括鉴定机构的过错、实际损失的存在以及证据的充分性等。因此，在遇到此类问题时，建议当事人及时收集证据，并直接向我咨询，以便更好地维护自己的合法权益。