法院申请执行被执行人确实是有期限的，这一期限主要受到申请执行时效期间和执行案件办理期限的双重限制。以下是对这两个方面的详细解释，以及相关的法律后果和建议：
一、申请执行时效期间
基本规定：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》第二百五十条（原第二百三十九条）的规定，申请执行的期间为二年。这一期间从法律文书规定履行期间的最后一日起计算；法律文书规定分期履行的，从规定的每次履行期间的最后一日起计算；法律文书未规定履行期间的，从法律文书生效之日起计算。
特殊情形：
- 在申请执行时效期间的最后六个月内，因不可抗力或者其他障碍不能行使请求权的，申请执行时效中止。从中止时效的原因消除之日起，申请执行时效期间继续计算。
- 如果义务人同意履行义务或权利人向义务人提出履行请求等情形，也可能导致申请执行时效的中断，从中断、有关程序终结时起，申请执行时效期间重新计算。
二、执行案件办理期限
一般规定：
- 被执行人有财产可供执行的案件，人民法院一般应当在立案之日起6个月内执结；非诉执行案件一般应当在立案之日起3个月内执结。但中止执行的期间应当扣除。
特殊情况：
- 如有特殊情况需要延长的，经本院院长批准，可以延长3个月。还需延长的，需层报高级人民法院备案。
- 对于委托执行的案件，委托的人民法院应当在立案后1个月内办理完委托执行手续，受委托的人民法院应当在收到委托函件后7日内开始执行。
三、逾期履行的法律后果
- 被执行人未按执行通知履行法律文书确定的义务，法院有权采取一系列强制执行措施，包括但不限于查询、冻结、划拨存款，扣留、提取收入，查封、扣押、拍卖、变卖财产等。
- 被执行人拒不履行人民法院已经发生法律效力的判决、裁定的，还可能面临罚款、拘留等处罚；情节严重构成犯罪的，依法追究刑事责任。
四、建议与注意事项
及时申请执行：
- 申请执行人应在法律文书规定的履行期间或法律文书生效后，及时向法院申请执行，以免超过申请执行时效期间。
关注执行进展：
- 申请执行人应关注执行案件的进展情况，及时与法院沟通，了解执行情况，确保执行工作顺利进行。
配合法院执行：
- 申请执行人应积极配合法院的执行工作，提供必要的协助和信息，以便法院更好地完成执行任务。
了解执行期限：
- 申请执行人应了解执行案件的办理期限和特殊情况下的延长规定，以便在必要时向法院提出合理的请求。
总结来说，法院申请执行被执行人是有期限的，申请执行人应在规定期限内及时申请执行，并关注执行进展，配合法院执行工作。如果遇到特殊情况或逾期履行的情况，应及时向法院咨询并寻求法律帮助。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。