结论：公司被人投诉并不直接导致负责人被拘留，负责人是否被拘留以及拘留的天数取决于投诉的具体内容、相关证据以及法律程序。以下从不同角度进行详细分析：
投诉内容与法律性质：
- 如果投诉内容涉及刑事犯罪，如诈骗、贪污、挪用资金等，且经公安机关调查后认为有犯罪事实需要追究刑事责任，那么负责人可能会被刑事拘留。刑事拘留的天数根据案件情况而定，一般最长不超过37天（特殊情况下可延长），但具体天数需由公安机关根据案件进展和证据情况决定。
- 如果投诉内容属于民事纠纷或行政违法行为，如合同违约、侵犯知识产权等，通常不会直接导致负责人被刑事拘留。这类纠纷可能通过民事诉讼或行政处罚来解决，不涉及刑事拘留。
法律程序与证据要求：
- 刑事拘留必须遵循严格的法律程序，包括立案、侦查、审查逮捕等阶段。公安机关在决定拘留前，必须收集到足够的证据证明犯罪嫌疑人有犯罪事实且可能判处徒刑以上刑罚。
- 拘留的天数也受到法律程序的限制。在侦查阶段，拘留期限一般不超过14天；对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，拘留期限可以延长至37天。但具体延长与否及延长天数，需由公安机关根据案件情况提出申请，并经检察机关批准。
可能的法律后果与建议：
- 如果负责人被刑事拘留，将面临严重的法律后果，包括可能的刑事处罚和声誉损害。因此，建议公司在日常经营中严格遵守法律法规，避免涉及刑事犯罪。
- 如果公司收到投诉或面临法律纠纷，应及时咨询专业律师，了解法律风险和应对策略。律师可以帮助公司分析投诉内容、评估法律风险，并提供法律意见和辩护策略。
- 在处理法律纠纷时，公司应积极配合相关部门的调查和取证工作，提供必要的证据和资料。同时，公司也可以考虑通过和解、调解等方式解决纠纷，以减少法律成本和负面影响。
举例说明：
假设某公司因涉嫌合同诈骗被投诉至公安机关。公安机关在调查过程中收集到足够的证据证明公司负责人有犯罪事实且可能判处徒刑以上刑罚，那么负责人可能会被刑事拘留。拘留的天数将根据案件进展和证据情况而定，可能涉及14天至37天的拘留期限。在此期间，公司应积极配合公安机关的调查工作，并咨询专业律师以了解法律风险和应对策略。
进一步思考：
公司被人投诉是一个复杂的法律问题，涉及多个方面的法律知识和程序。因此，在处理此类问题时，公司应保持谨慎和冷静，及时咨询专业律师以获取准确的法律意见和辩护策略。同时，公司也应加强内部管理，完善合规制度，以避免类似问题的再次发生。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。