公司与子公司确实构成关联关系。以下从多个角度详细解释这一结论：

一、关联关系的法律定义

根据《企业会计准则第36号——关联方披露》及相关法律法规，关联方是指一方控制、共同控制另一方或对另一方施加重大影响，以及两方或两方以上同受一方控制、共同控制或重大影响的情形。在母公司与子公司的关系中，母公司对子公司能够实施控制，即有权决定子公司的财务和经营政策，并能从子公司的经营活动中获取利益。这种控制与被控制的关系明确地将母公司和子公司界定为关联方。

二、控制关系的具体表现

1. 经营决策权：母公司在子公司的股东会上起主导作用，实际决定子公司的经营方针和投资计划。子公司虽然具有法人资格和一定的自主性，但其经营决策受到母公司的显著影响。
2. 人事任命权：母公司对子公司的重大事项拥有实际决策权，包括决定子公司董事会的组成，并可直接任命董事会董事。这进一步体现了母公司对子公司的控制力。
3. 经济利益联系：母公司通过投资关系拥有子公司，这种投资不仅体现在资金上，还包括技术、管理等方面的支持。这使得母公司与子公司之间在经济利益上有着紧密的联系。

三、关联交易的影响与法规要求

由于母公司与子公司之间存在关联关系，它们之间的交易可能引发一系列问题，如交易价格的公允性、信息披露的透明度等。因此，相关法律法规对关联方交易有严格的披露要求和监管规定。例如，在许多国家和地区，上市公司及其子公司需要遵循严格的法规要求，对关联方交易进行充分的披露，以保护投资者的利益，确保市场的公平和透明。子公司之间的关联交易通常也需要按照相关法规进行披露和报告。

四、实际案例与法律后果

在实际商业活动中，母公司与子公司之间的关联交易并不罕见。然而，如果关联交易的价格不公允或存在其他非市场化的安排，可能会对母公司和子公司的财务状况产生显著影响，甚至可能损害股东及其他利益相关者的权益。在这种情况下，相关责任人可能需要承担法律责任，包括但不限于赔偿损失、行政处罚等。

五、建议与总结

1. 确保交易公平性：企业在进行母公司与子公司之间的交易时，应确保交易的公平性、合理性和透明度，避免利用关联关系进行不当的利益输送或损害公司利益的行为。
2. 遵守法规要求：企业应严格遵守相关法律法规和监管要求，对关联方交易进行充分的披露和报告。
3. 建立健全内部控制机制：企业应建立健全的内部控制和监督机制，确保关联交易符合法律法规的要求，维护企业和投资者的合法权益。

综上所述，公司与子公司之间由于存在直接的控制关系和投资关系，被视为关联方。在处理相关交易时，企业应特别注意这种关联关系可能带来的影响，并严格遵守相关法律法规和监管要求。如果您有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。