将租来的挖机谎称是自己的并抵押给别人，这种行为很可能构成诈骗罪。以下从几个方面为你详细分析：
一、诈骗罪的构成要件
诈骗罪是指以非法占有为目的，用虚构事实或者隐瞒真相的方法，骗取数额较大的公私财物的行为。其构成要件主要包括：
- 主观方面：具有非法占有的目的。即行为人意图通过欺骗手段获取他人财物，并意图永久性地排除权利人对财物的所有权。
- 客观方面：实施了虚构事实或隐瞒真相的行为，且该行为足以使被害人产生错误认识，并基于这种错误认识处分了财物。
- 客体方面：侵犯了公私财物的所有权。
- 主体方面：一般主体，即达到刑事责任年龄、具有刑事责任能力的自然人。
二、具体行为分析
在你所描述的情况中：
- 虚构事实或隐瞒真相：行为人将租来的挖机谎称是自己的，这明显是虚构了事实。如果行为人还进一步隐瞒了挖机是租来的这一真相，那么就同时构成了隐瞒真相。
- 使被害人产生错误认识：由于行为人的虚构和隐瞒，抵押权人很可能误以为挖机确实是行为人的财产，从而愿意接受抵押。
- 处分财物：抵押权人基于错误认识，接受了挖机的抵押，这实际上是对挖机（或其价值）的一种处分行为。虽然抵押权人并未直接获得挖机的所有权，但获得了对挖机的抵押权，这在一定程度上影响了其对财物的处分。如果行为人后续无法偿还债务，抵押权人可能会通过变卖挖机等方式来实现其债权，从而导致实际上的财物损失。
- 非法占有目的：行为人通过欺骗手段获取抵押权人的信任，并意图通过抵押挖机来获得贷款或其他经济利益，这体现了其非法占有的目的。
三、法律后果
如果行为人的行为被认定为诈骗罪，那么将面临刑事处罚。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
四、建议
- 立即停止此类行为：如果你或你认识的人正在考虑或已经实施了类似的行为，我强烈建议立即停止，并考虑向相关部门自首或寻求法律帮助。
- 咨询专业律师：如果你对具体情况是否构成诈骗罪有疑问，或者需要了解如何应对可能的法律后果，建议直接向我咨询。作为专业律师，我可以根据你的具体情况提供详细的法律建议和帮助。
总之，将租来的挖机谎称是自己的并抵押给别人，这种行为很可能构成诈骗罪，并面临严重的法律后果。因此，我建议你谨慎对待此类行为，并寻求专业的法律帮助。