当您作为被取保候审人，因正当理由需要离开所居住的市、县时，确实需要向负责执行的公安机关（通常是派出所）提交书面申请并获得批准。以下是一份详细且结构化的申请指南，帮助您完成这一流程：

一、申请前准备

1. 了解法律规定：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第七十一条，被取保候审的犯罪嫌疑人、被告人未经执行机关批准不得离开所居住的市、县。

2. 明确离开原因：

   • 确定您离开的具体原因，如就医、处理重要家庭事务、工作需要等，并准备好相应的证明材料。

3. 了解当地规定：

   • 咨询当地公安机关，了解对于取保候审人员离开居住地的具体规定和程序，确保您的申请符合当地要求。

二、撰写申请书

1. 标题：

   • 居中写明“取保候审外出申请书”。

2. 称谓：

   • 顶格写“XX公安局（或具体办案单位名称）：”，后加冒号。

3. 正文内容：

   • 申请人基本信息：包括姓名、身份证号、联系方式、住址等。
   • 申请事项：明确说明请求批准前往的具体地点、事由及时间范围。
   • 理由阐述：详细说明外出的必要性，并附上相关证明材料（如医院诊断证明、工作单位函件等）。同时，承诺遵守法律法规和取保候审规定，如按时返回、保持通讯畅通等。
   • 担保措施：为增强申请的可信度，您可以主动提出增加保证人、缴纳保证金或其他约束方式。

4. 结尾敬语：

   • 以“此致 敬礼！”收尾，分两行书写。

5. 落款：

   • 申请人签名、日期，必要时附保证人信息。

三、提交申请

1. 提交方式：

   • 将申请书和相关证明材料提交给负责执行取保候审的公安机关。
   • 确保申请材料齐全、格式正确，并按要求进行签名。
   • 可以选择亲自前往提交，也可以通过邮寄等合法方式送达，但需确保执行机关能够及时收到。

2. 提前沟通：

   • 在提交书面申请前，建议先与办案民警口头说明情况，以便他们更好地了解您的需求和情况。

四、等待审批结果

1. 审查过程：

   • 执行机关会对您的申请进行审查，考虑案件的性质、您在取保候审期间的表现、离开的必要性以及是否会影响案件的侦查、起诉和审判等因素。

2. 审批结果通知：

   • 如果申请被批准，您会收到一份书面的批准文件，明确离开的时间、地点和注意事项。
   • 如果申请被拒绝，您也会收到相应的通知，并可以询问拒绝的理由和依据。

五、遵守批准条件与及时报到

1. 获批情况：

   • 严格遵守批准文件中的各项条件，如按时离开和返回、保持通讯畅通以便执行机关随时联系等。
   • 在离开和返回时，都需要及时向执行机关报到，并更新个人信息和行程情况。

2. 未获批情况：

   • 若申请未获批准，必须尊重和执行公安机关的决定，不得擅自离开所居住的市、县。

3. 法律后果：

   • 违反批准条件或未经批准擅自离开，可能会面临取保候审被撤销、被重新羁押等法律后果。

六、示例申请书

取保候审外出申请书

XX市公安局XX分局：

本人XXX，身份证号XXXXXXXXXXXXXXXXXX，因涉嫌XXX案件于XXXX年XX月XX日被贵局取保候审，现居住于XX市XX区XX路XX号。

申请事项： 恳请贵局批准我于XXXX年XX月XX日至XX月XX日期间前往XX省XX市，处理XXX事宜（附相关证明材料）。

事实与理由：

1. 紧急情况说明：XXX（详细说明外出的必要性，如家庭紧急事务、工作需求等）。
2. 法律义务履行承诺：
   • 保证每日向办案民警XXX（电话：XXXXXXXXXXX）报告行程；
   • 提前返回居住地，不擅自变更路线或延长停留时间；
   • 随身携带定位设备或保持通讯畅通，配合监管。
3. 担保措施：
   • 已联系保证人XXX（身份证号：XXXXXXXXXXXXXXXXXX，联系电话：XXXXXXXXXXX）全程陪同监督；
   • 愿意追加缴纳人民币X万元保证金至贵局指定账户。

法律依据： 根据《刑事诉讼法》第七十一条第二款，申请在传讯时及时到案，并保证不妨碍诉讼活动。

恳请贵局体恤我的实际情况，依法批准为盼！

此致 敬礼！

申请人：XXX 日期：XXXX年XX月XX日

保证人（签字）：XXX

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希望这份指南能帮助您顺利完成取保候审期间离开所居住市、县的申请流程。在整个过程中，请务必保持诚实和透明，如实陈述自己的情况和需求，并严格遵守法律法规和取保候审规定。