结论：能否要回通过劳务处上班时所签的唯一一份合同，需分情况讨论，具体如下：

1. 合同性质与归属
   若该合同为劳动合同，根据《劳动合同法》第十六条，劳动合同文本应由用人单位和劳动者各执一份。若劳务处（作为用人单位或其代理）未依法交付劳动者合同副本，劳动者有权要求其提供。若对方拒绝，可向当地劳动监察部门投诉，或通过劳动仲裁主张权利。
   法律依据：《劳动合同法》第八十一条规定，用人单位未交付劳动合同文本的，由劳动行政部门责令改正；给劳动者造成损害的，应承担赔偿责任。

2. 合同为劳务协议或其他协议
   若合同性质为劳务协议、委托合同等非劳动合同，其归属需依据合同约定或行业惯例。若协议中未明确约定副本交付义务，劳动者可尝试与劳务处协商索要；若协商无果，需评估合同对自身权益的影响（如涉及报酬、工时等关键条款），再决定是否通过法律途径解决。
   提示：即使非劳动合同，若协议内容涉及劳动者重大权益（如工资、安全责任等），劳务处拒绝提供副本可能涉嫌侵犯知情权，可据此主张权利。

3. 合同已遗失或被扣留
   若合同因劳务处原因遗失或被扣留，劳动者可要求其出具书面说明（如合同遗失证明、未签订合同的声明），并保留沟通记录（如微信、邮件）作为证据。若涉及劳动争议（如欠薪、工伤），即使无合同原件，仍可通过工资流水、工牌、考勤记录等佐证劳动关系，依法维权。

行动建议：

• 优先与劳务处协商，明确要求交付合同副本，并留存书面或录音证据；
  
• 若协商无果，根据合同性质向劳动监察部门（劳动合同）或法院（其他协议）寻求帮助；
  
• 日常工作中注意保存与劳务处的沟通记录、工资凭证等，以备不时之需。
  

如有进一步细节（如合同类型、劳务处性质等），可补充说明后继续咨询。