如果您认为打人者仅被拘留5天的处罚过轻，并希望进行申诉，以下是一份清晰、详细且有深度的申诉指南，帮助您理解整个流程并采取有效行动：

一、了解行政处罚的申诉途径

1. 行政复议：

   • 您可以在知道该具体行政行为（即拘留处罚）之日起60日内，向作出该处罚决定的公安机关的上一级主管部门（通常是上一级公安局）或者本级人民政府提出行政复议申请。
   • 行政复议机关将对原处罚决定的合法性、适当性进行审查，并作出复议决定。

2. 行政诉讼：

   • 如果您对行政复议结果不满意，或者选择不经过行政复议直接提起诉讼，您可以在知道作出行政行为之日起6个月内，向人民法院提起行政诉讼。
   • 法院将对原处罚决定的合法性进行审查，并作出判决。

二、准备申诉材料

1. 申诉书：

   • 详细陈述您认为处罚过轻的理由，包括但不限于打人行为的严重性、造成的后果、打人者的主观恶意等。
   • 明确提出您的申诉请求，如要求加重处罚、撤销原处罚决定并重新作出等。

2. 证据材料：

   • 收集并整理与打人事件相关的所有证据，包括现场监控录像、目击者证言、医疗记录、伤情鉴定报告等。
   • 这些证据应能充分证明打人行为的严重性和您所遭受的损失。

3. 原处罚决定书：

   • 提供原公安机关作出的拘留处罚决定书作为申诉的依据。

三、提交申诉并跟进

1. 提交申诉：

   • 将准备好的申诉书和证据材料一并提交给行政复议机关或人民法院。
   • 确保提交的材料完整、清晰，并按照规定的格式和要求进行整理。

2. 跟进申诉进展：

   • 定期与行政复议机关或人民法院联系，了解申诉的受理情况和进展。
   • 根据需要补充或提供进一步的证据材料。

四、考虑其他法律途径

1. 刑事自诉：

   • 如果打人行为构成犯罪（如故意伤害罪），且公安机关未予立案或处理不当，您可以考虑向人民法院提起刑事自诉。
   • 刑事自诉需要您自行收集证据并承担举证责任，因此建议在此过程中咨询专业律师。

2. 民事赔偿诉讼：

   • 无论行政处罚结果如何，您都有权就打人行为给您造成的损失向人民法院提起民事赔偿诉讼。
   • 民事赔偿诉讼可以要求打人者赔偿医疗费、误工费、精神损害抚慰金等。

五、注意事项

1. 保持冷静和理性：

   • 在整个申诉过程中，保持冷静和理性，避免采取过激行为或发表不当言论。

2. 咨询专业律师：

   • 申诉过程可能涉及复杂的法律问题和程序，建议咨询专业律师以获取更具体的法律指导和帮助。

3. 尊重法律程序：

   • 遵循法律程序和规定，按时提交材料、参加听证或庭审等。

通过以上步骤，您可以对认为处罚过轻的打人者拘留决定进行申诉，并寻求更公正的处理结果。同时，也请记得反思自己的行为，加强法律意识，以避免类似事件再次发生。