针对您提出的“打人轻微伤怎么判刑和赔偿，以及对方不同意赔偿跟谅解怎么办”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、关于判刑
在我国法律体系中，打人致轻微伤（这里需注意，通常法律上讨论的是“轻伤”而非“轻微伤”，轻微伤一般不构成刑事犯罪，但可能面临行政处罚；而轻伤则构成故意伤害罪。不过，基于您的提问语境，我假设您指的是轻伤情况）属于故意伤害罪的一种情形。根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条的规定，故意伤害他人身体的，将受到法律的制裁，可能的刑罚包括三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
在实际量刑过程中，法院会综合考虑多个因素，包括但不限于：
伤害行为的具体情节：如是否使用凶器、打击部位是否为人体要害等。这些因素会直接影响量刑的轻重。
犯罪人的主观故意：蓄意报复、恶意伤人表明主观恶性大，量刑会偏重；而因一时冲动导致的伤害行为，主观恶性相对较小，量刑可能较轻。
犯罪人的前科情况：初犯在量刑时通常会得到酌情从轻处罚；而有暴力犯罪前科的犯罪人则可能面临更重的刑罚。
被害人的谅解情况：虽然被害人的谅解不是决定性的量刑因素，但它可以在一定程度上影响量刑结果。不过，即便被害人表示不谅解，法院仍会全面考虑案件的其他方面，如犯罪人的认罪态度、是否积极赔偿等。
在司法实践中，对于打人致轻伤且对方不谅解的情况，若不存在其他加重或减轻情节，通常会在一年至两年有期徒刑幅度内量刑。当然，也有可能根据具体情况判处拘役或管制。最终的量刑结果完全由法院根据案件的具体事实和证据来综合判定。
二、关于赔偿
赔偿是民事责任的一部分，与刑事责任是分开的。即使犯罪人面临刑事处罚，仍然需要承担对被害人的民事赔偿责任。赔偿的范围通常包括医疗费、误工费、护理费、营养费等因伤害行为导致的直接经济损失。
三、对方不同意赔偿跟谅解怎么办
积极沟通：首先，建议犯罪人或其家属积极与被害人沟通，表达歉意和赔偿的意愿，尝试达成和解。这有助于缓解双方的对立情绪，也可能为量刑带来一定的积极影响。
寻求法律援助：如果沟通无果，建议尽快寻求专业的法律援助。律师可以帮助犯罪人了解相关法律规定，准备辩护材料，并在法律框架内为犯罪人争取最轻的刑罚。
接受法律判决：如果无法达成和解，犯罪人需要接受法院的判决，并按照判决履行相应的刑事责任和民事赔偿责任。
总之，面对这样的问题，建议犯罪人或其家属保持冷静，积极寻求法律援助，并尽力与被害人沟通以达成和解。同时，也要做好接受法律判决的准备，并按照判决履行相应的责任。