当对方打人致轻伤时，这确实是一个涉及刑事责任和民事赔偿的复杂法律问题。以下是对这两个方面的详细解析，希望能为您提供清晰、全面的指导。

一、刑事责任

1. 罪名认定：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体，致人轻伤的，构成故意伤害罪。这是最常见的情形。
   • 若行为在公共场所随意殴打他人，情节恶劣，可能构成寻衅滋事罪。
   • 在某些特殊情境下，如聚众斗殴中致人轻伤，可能构成聚众斗殴罪。

2. 量刑标准：

   • 故意伤害罪致人轻伤的，一般处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
   • 量刑会考虑伤害手段、犯罪动机、犯罪后表现及被害人过错等因素。例如，使用凶器、对特殊群体实施伤害、有预谋或组织地实施伤害等，都可能加重刑罚。
   • 相反，自首、立功、积极赔偿并取得谅解等情形，则可能从轻处罚。

3. 刑事程序：

   • 受害人应及时向公安机关报案，公安机关将进行初步调查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任的，将予以立案。
   • 公安机关负责侦查，收集证据，查明事实后移送检察机关审查起诉。
   • 法院依法审理案件，作出判决。被告人不服判决的，可以上诉。判决生效后，由执行机关执行刑罚。

二、民事赔偿

1. 赔偿项目：

   • 医疗费：包括诊疗费、医药费、住院费等因治疗伤害所支出的费用，以及康复费、整容费等后续治疗费用。
   • 误工费：根据受害人的误工时间和收入状况确定，持续误工的可计算至定残日前一天。
   • 护理费：根据护理人员的收入状况、护理人数和护理期限确定。
   • 交通费：根据受害人及其陪护人员因就医或转院治疗实际发生的费用计算。
   • 住宿费与伙食补助费：若受害人需到外地治疗且不能住院，其本人及陪护人员的住宿费和伙食费应予赔偿。
   • 营养费：根据受害人伤残情况并参照医疗机构的意见确定。
   • 精神损害抚慰金：由法院根据实际情况酌情判决。
   • 残疾赔偿金与残疾辅助器具费（如构成残疾）：根据受害人丧失劳动能力程度或伤残等级，以及辅助器具的合理费用标准计算。

2. 赔偿途径：

   • 双方可以自行协商达成赔偿协议。
   • 在第三方（如人民调解委员会、公安机关、法院等）的主持下，双方达成调解协议。
   • 受害人可以向人民法院提起民事诉讼，要求侵权人承担赔偿责任。

3. 注意事项：

   • 受害人应妥善保管医疗记录、费用票据、收入证明等相关证据，以便在索赔时使用。
   • 根据法律规定，人身损害赔偿的诉讼时效期间为三年，受害人应在时效期间内主张权利。
   • 合理确定赔偿数额，避免过高或过低的诉求，结合受害人的实际损失、双方责任大小及当地经济发展水平等因素综合确定。

综上所述，对方打人致轻伤将同时面临刑事责任和民事赔偿责任。在处理此类案件时，建议您及时咨询专业律师，以确保自己的合法权益得到充分维护，并确保法律的正确适用。