核心结论：酒驾撞人后逃逸，事后调查其酒驾问题主要依靠现场证据收集、证人证言、监控录像、血液酒精检测（若后续抓获时仍可检测或通过其他方式推断）以及技术侦查手段等。以下是具体分析：

1. 现场证据收集：

   • 交警部门在接到报案后，会迅速赶赴现场进行勘查，收集与事故相关的所有证据，包括但不限于车辆碎片、刹车痕迹、碰撞部位等。
   • 如果现场遗留有肇事者的个人物品，如手机、钱包、证件等，这些也可能成为后续调查的重要线索。
   • 特别关注是否有酒瓶、酒味等与酒驾相关的直接或间接证据。

2. 证人证言：

   • 寻找目击者是调查酒驾问题的关键。目击者可能看到肇事者饮酒、驾车或逃逸的过程，他们的证言对于证明肇事者酒驾具有重要作用。
   • 交警部门会积极寻找并询问目击者，记录他们的证言，并尽可能获取他们的联系方式以便后续联系。

3. 监控录像：

   • 如果事故现场或周边有监控摄像头，交警部门会调取相关录像资料，分析肇事者的行车轨迹、速度以及是否有酒驾行为（如行驶不稳、违反交通规则等）。
   • 监控录像还可以帮助确定肇事者的身份和车辆信息，为后续抓捕提供有力支持。

4. 血液酒精检测：

   • 虽然肇事者逃逸后可能无法立即进行血液酒精检测，但如果后续被抓获且距离事故发生时间不长，仍有可能通过血液检测来证明其酒驾。
   • 在某些情况下，即使距离事故发生时间较长，也可以通过技术手段（如分析肇事者逃逸途中的行为模式、车辆行驶状态等）来推断其是否酒驾。
   • 如果肇事者在事故后曾就医，医院可能保留有其血液样本，这也可能成为检测酒驾的证据。

5. 技术侦查手段：

   • 交警部门可以利用现代科技手段，如大数据分析、人脸识别等，来追踪肇事者的行踪和身份信息。
   • 通过与相关部门（如通信运营商、社交媒体平台等）的合作，可以获取肇事者的通信记录、社交活动等信息，进一步佐证其酒驾行为。

6. 法律程序与证据固定：

   • 在调查过程中，交警部门会严格按照法律程序进行操作，确保证据的合法性和有效性。
   • 所有收集到的证据都会被妥善保存并固定，以便在后续的法律程序中作为证明肇事者酒驾的依据。