结论：在对方出租车全责，而您骑的电动自行车无牌的情况下，您仍然有权要求对方承担事故的全部责任。电动自行车无牌并不影响事故责任的划分，但可能会面临交警部门的行政处罚。

详细分析：

1. 事故责任划分：

   • 根据交通事故处理的基本原则，事故责任的划分主要依据各方在事故中的过错程度。在此案例中，对方出租车被认定为全责，意味着出租车司机在事故中存在过错，如超速、违规变道、未注意观察路况等，而您作为电动自行车骑手，在事故中并无过错。
   • 电动自行车无牌并不构成事故中的过错行为，因此不会影响事故责任的划分。事故责任是由交警部门根据现场勘查、证人证言、监控录像等证据综合判断得出的，与车辆是否上牌无直接关联。

2. 电动自行车无牌的法律后果：

   • 虽然电动自行车无牌不影响事故责任的划分，但根据《中华人民共和国道路交通安全法》等相关法律法规，电动自行车未依法登记上牌上路行驶是违法行为，可能会面临交警部门的行政处罚，如罚款、扣留车辆等。
   • 行政处罚与事故责任划分是两个独立的法律程序，互不影响。即使您因电动自行车无牌受到行政处罚，也不影响您要求对方承担事故全部责任的权利。

3. 后续行动建议：

   • 在处理事故时，您应积极配合交警部门的调查工作，提供必要的证据和信息，以便交警部门准确划分事故责任。
   • 如果对方出租车司机或保险公司对事故责任划分有异议，您可以通过法律途径维护自己的合法权益，如申请复核、提起诉讼等。
   • 同时，您也应尽快为电动自行车办理上牌手续，以避免未来因无牌上路而面临行政处罚的风险。

特殊情况说明：

• 如果在事故处理过程中，对方出租车司机或保险公司以电动自行车无牌为由拒绝承担全部责任，您可以明确告知他们，电动自行车无牌并不影响事故责任的划分，并要求他们按照交警部门的事故责任认定书履行赔偿义务。
• 如果对方仍然拒绝赔偿，您可以考虑通过法律途径解决纠纷，如向法院提起诉讼或申请仲裁等。

总结： 电动自行车无牌并不影响事故责任的划分，您仍然有权要求对方承担事故的全部责任。同时，您也应尽快为电动自行车办理上牌手续，以避免未来可能面临的行政处罚。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。