已经被抵押的房屋在法律上是可以进行财产保全的，但保全措施的实施需遵循法定程序，且不影响抵押权人的优先受偿权。以下从多个角度为您详细分析：

一、法律依据

根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民事诉讼法〉的解释》第一百五十七条的规定，人民法院对抵押物、质押物、留置物可以采取财产保全措施，但不影响抵押权人、质权人、留置权人的优先受偿权。这一条款明确指出了已抵押房屋可以被保全，同时保障了抵押权人的合法权益。

二、实际意义

1. 保障债权人利益：

   • 对已抵押的房屋进行保全，可以有效防止债务人在诉讼期间转移、隐匿或损毁财产，从而确保将来生效判决能够顺利执行。这对于除抵押权人之外的其他债权人尤为重要，因为他们的债权同样需要得到保护。

2. 维护法律秩序：

   • 保全措施有助于维护正常的法律秩序和交易安全，防止债务人利用法律漏洞逃避债务。同时，这也体现了法律对公平、正义的追求和保护。

3. 不影响抵押权优先性：

   • 对已抵押房屋进行保全并不会影响抵押权人的优先受偿权。在房屋被依法处置后，所得价款会首先用于清偿抵押权人的债权，剩余部分才会按照法律规定用于清偿其他债权人的债权。这既保障了抵押权人的合法权益，又兼顾了其他债权人的利益。

三、操作流程与注意事项

1. 提出申请：

   • 债权人需向有管辖权的人民法院提出书面保全申请，并提供相关证据材料以证明存在可能使判决难以执行或造成当事人其他损害的情形。

2. 法院审查：

   • 法院会对申请人的申请进行审查，包括审查申请人是否具备申请资格、申请是否符合法律规定以及提供的证据是否充分等。

3. 作出裁定：

   • 如果法院认为申请人的申请符合法律规定且有必要采取保全措施，则会作出保全裁定，并立即开始执行。在执行过程中，法院会依法对房屋进行查封、冻结等保全措施。

4. 后续处理：

   • 在保全期间内，如果案件得到妥善解决或申请人撤回申请，则保全措施会相应解除。如果案件进入执行阶段且需要处置该房屋以清偿债务，则法院会依法进行拍卖、变卖等处置程序，并按照法律规定的顺序清偿各方债权。

5. 注意事项：

   • 申请保全时，申请人通常需要提供一定的担保，以确保在申请不当或造成损失时能够承担相应的法律责任。
   • 保全措施的实施应严格遵循法定程序，确保各方当事人的权益得到妥善保护。

四、实例说明

假设甲将房产抵押给银行贷款后，又因欠乙款项被乙起诉并申请财产保全。法院会受理乙的申请，并对该抵押房产采取保全措施。若房产后续被拍卖，所得款项会先用于清偿银行的抵押债权，剩余部分再用于清偿乙的债权。这一实例充分说明了已抵押房屋可以被保全，且不影响抵押权人的优先受偿权。

综上所述，已经被抵押的房屋在法律上是可以进行财产保全的。这一措施有助于保障债权人的合法权益和维护法律秩序。如果您在债务债权或房产抵押方面遇到任何法律问题，欢迎直接向我咨询。