结论：项目公司更名后，项目通常由更名后的公司承继，但具体还需考虑合同约定、法律规定及项目实际情况。以下从不同角度进行详细分析：
合同角度：
- 合同承继原则：在商业活动中，公司更名通常不会影响其作为合同一方的权利和义务。如果项目是基于公司与第三方签订的合同进行的，那么根据合同法的相关规定，合同的权利和义务应当由更名后的公司承继。这是因为合同是双方意思表示一致的产物，公司更名并不改变其作为合同主体的法律地位。
- 合同特别约定：然而，如果合同中有特别约定，比如在公司更名的情况下合同需要重新签订或变更，或者更名后的公司不承担原公司的债务和义务等，那么就需要按照合同的特别约定来执行。这种情况下，项目的承继可能会受到合同特别约定的限制。
法律角度：
- 公司法规定：根据公司法的相关规定，公司更名属于公司登记事项的变更，应当依法办理变更登记。更名后的公司仍然具有独立的法人资格，享有和承担原公司的权利和义务。因此，从法律层面来看，项目应当由更名后的公司承继。
- 法律特别规定：当然，如果存在法律特别规定的情况，比如某些特定类型的项目或合同需要特定的资质或条件，而更名后的公司不再满足这些条件，那么项目的承继可能会受到法律特别规定的限制。
项目实际情况：
- 项目性质：项目的性质也会影响其承继方式。比如，如果项目是基于特定技术或专利进行的，而更名后的公司不再拥有这些技术或专利，那么项目的承继可能会受到技术或专利转让的限制。
- 项目进展：项目的进展情况也会影响其承继。如果项目已经接近完成或已经完成，那么更名后的公司可能只需要承担后续的维护或保修责任；而如果项目还处于初期或中期阶段，那么更名后的公司可能需要承担更多的责任和义务。
建议：
- 在公司更名前，建议对所有与项目相关的合同进行审查，确保合同中没有对公司更名后项目承继产生不利影响的特别约定。
- 如果公司更名后需要承继项目，建议及时与项目相关方进行沟通，明确更名后的公司的权利和义务，确保项目的顺利进行。
- 如果遇到法律特别规定或项目实际情况复杂的情况，建议咨询专业律师，以便更好地处理项目承继问题。
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