结论：危险驾驶罪判处的罚金可以由家人在当事人被拘役期间代交，以下是关于罚金代交的几个必要要点。

1. 代交的主体资格：

   • 家人在法律上具有代交罚金的资格。罚金作为刑事处罚的一种，其缴纳并不要求必须由犯罪嫌疑人或被告人本人亲自进行，因此，在当事人被拘役期间，其家人可以代为缴纳。

2. 代交的程序与要求：

   • 家人需要了解具体的罚金数额和缴纳期限，这些信息通常会在法院的判决书中明确。
   • 家人应携带法院的判决书、罚金缴纳通知书以及自身的身份证明等文件，前往指定的银行或法院财务部门进行缴纳。
   • 在缴纳时，应明确说明是代为缴纳某人的罚金，并提供相应的证明材料，以确保缴纳的准确性和有效性。

3. 代交后的确认与记录：

   • 家人缴纳罚金后，应妥善保管缴纳凭证，如银行回单或法院出具的收据等，作为已缴纳罚金的证明。
   • 可以向法院或相关执行部门确认罚金是否已成功缴纳，并了解后续的相关程序或要求。

4. 特殊情况下的处理：

   • 如果家人因特殊原因无法亲自代交罚金，可以委托他人代为办理，但应提供相应的委托证明和身份证明等文件。
   • 如果当事人或家人对罚金的数额或缴纳期限有异议，可以及时向法院提出申诉或申请复议，以维护自身的合法权益。

额外提醒：在处理此类法律事务时，建议家人保持与法院或相关执行部门的沟通，及时了解案件的进展和缴纳要求，以确保罚金的顺利缴纳和案件的妥善处理。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。