结论：在换牙齿过程中患者死亡，能否退回已支付的费用，这取决于多种因素，包括合同的具体条款、死亡原因以及是否存在医疗过错等。以下是从不同角度进行的分析：
合同条款角度：
- 如果患者与医疗机构或牙医之间签订了书面合同，并且合同中明确规定了在患者死亡等特定情况下费用的退还政策，那么应当按照合同条款执行。
- 若合同中没有明确规定，则需要根据合同法的相关规定，结合实际情况，判断医疗机构或牙医是否应当退还部分或全部费用。这通常涉及到合同的解释、履行以及违约责任等问题。
死亡原因角度：
- 如果患者的死亡是由于医疗机构或牙医的医疗过错导致的，那么根据《民法典》中关于侵权责任的规定，医疗机构或牙医应当承担赔偿责任，这包括退还已支付的费用以及赔偿因医疗过错导致的其他损失。
- 如果患者的死亡与医疗行为无关，例如是由于患者自身的疾病或意外事件导致的，那么医疗机构或牙医可能不需要承担退还费用的责任，除非合同中有特别约定。
医疗过错认定角度：
- 在判断医疗机构或牙医是否存在医疗过错时，通常需要进行医疗事故鉴定或医疗损害鉴定。这些鉴定将评估医疗行为是否符合医学规范和常规，以及是否与患者的死亡存在因果关系。
- 如果鉴定结果显示医疗机构或牙医存在医疗过错，并且该过错与患者的死亡有直接关系，那么医疗机构或牙医应当承担相应的法律责任，包括退还费用。
实际操作建议：
- 在处理此类纠纷时，建议患者家属首先与医疗机构或牙医进行协商，尝试达成和解协议。
- 如果协商无果，可以考虑向当地的医疗纠纷调解委员会申请调解，或者向人民法院提起诉讼。
- 在整个过程中，建议保留好所有相关的医疗记录、合同、支付凭证等证据材料，以便在需要时提供证明。
法律背景：
- 根据《民法典》中关于合同和侵权责任的规定，合同双方应当按照约定履行自己的义务，如果一方违约或者造成对方损害的，应当承担相应的法律责任。
- 在医疗纠纷中，医疗机构或牙医的医疗行为是否符合医学规范和常规，以及是否与患者的损害结果存在因果关系，是判断其是否承担法律责任的关键因素。
建议：
- 鉴于此类纠纷的复杂性和专业性，建议患者在处理过程中寻求专业律师的帮助，以便更好地维护自己的合法权益。
- 如果您有任何关于医疗纠纷、合同纠纷或保险理赔方面的法律问题，都可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。