迟延利息一般从判决书确定的支付期限届满的次日开始计算。具体分析如下：

法律依据与计算逻辑

根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释，若判决书明确要求债务人在“五日内支付”且生效日期为2025年6月4日，则支付期限的起算点为生效次日（即2025年6月5日），期限届满日为2025年6月9日（含当日）。若债务人未在该期限内履行支付义务，迟延利息将从2025年6月10日（即期限届满次日）开始计算。

计算公式（以金钱债务为例）

若需计算具体迟延利息金额，可参考以下公式：

迟延利息 = 未支付金额 × 迟延天数 × 日利率

• 未支付金额：判决书确定的债务人应支付的金额；
• 迟延天数：从2025年6月10日至实际支付日的自然日天数；
• 日利率：根据合同约定或法律规定确定（如无约定，可参照同期贷款市场报价利率，即LPR）。

特殊情形说明

1. 支付期限包含节假日：若支付期限的最后一日为法定节假日或休息日，则期限顺延至节假日后的第一个工作日。例如，若2025年6月9日为法定节假日，则期限顺延至6月10日，迟延利息从6月11日起算。
2. 部分履行：若债务人仅履行部分义务，迟延利息仅针对未履行部分计算。
3. 合同另有约定：若双方在合同中明确约定了迟延利息的起算日或计算方式，优先适用合同约定（但不得违反法律强制性规定）。

实务建议

1. 及时履行义务：债务人应在判决书确定的期限内主动履行支付义务，避免产生额外利息负担。
2. 保留证据：债权人若主张迟延利息，需保留判决书、支付通知等证据，以证明债务人未按时履行。
3. 协商解决：若债务人因客观原因无法按时支付，可与债权人协商延期支付并签订书面协议，避免纠纷升级。

如有其他细节问题（如利息计算标准、执行程序等），可直接向我咨询。