结论：生活在福利院的特困人员原则上不可以被“承包”给私人养，但存在特殊情况下的委托照料安排，需严格遵循法律程序和条件。

1. 特困人员供养制度的基本原则

根据《社会救助暂行办法》和《农村五保供养工作条例》，特困人员（包括城市“三无”人员和农村五保对象）的供养由政府主导，福利院作为公办机构承担法定供养职责。其核心原则是保障特困人员的基本生活、医疗、照料和丧葬事宜，且供养资金来源于公共财政，不得转移至私人主体。

2. “承包给私人养”的合法性分析

• 禁止性规定：
  特困人员的供养属于政府公共服务职能，若将供养责任整体“承包”给私人（如个人或企业），可能涉嫌转嫁公共责任、挪用公共资金，违反《社会救助暂行办法》中“供养资金应专款专用”的规定。此外，私人主体可能缺乏专业照料能力，易导致特困人员权益受损。

• 例外情形：委托照料：
  若福利院因人力不足等客观原因，需将部分照料服务（如日常护理、康复训练）委托给具备资质的私人机构或个人，需满足以下条件：

  1. 合法程序：通过政府采购或公开招标选择受托方，签订书面委托协议，明确服务内容、标准及责任；
     
  2. 资质审查：受托方需具备养老服务、医疗护理等相关资质，且无不良记录；
     
  3. 监督机制：福利院需定期检查服务质量，民政部门需抽查，确保特困人员权益不受侵害；
     
  4. 资金规范：供养资金仍由福利院管理，不得直接支付给私人主体作为“承包费”。

3. 法律风险与责任承担

• 若未经合法程序委托：
  福利院可能因渎职被追究行政责任，甚至刑事责任（如玩忽职守罪）；私人主体若收取费用却未提供服务，可能构成诈骗或侵占罪。
  
• 若特困人员受损：
  福利院作为法定供养机构，需承担民事赔偿责任；受托方若存在过错（如虐待、遗弃），需单独承担侵权责任。

4. 实务建议

• 对福利院：
  若需引入私人力量，应严格遵循《政府购买服务管理办法》，通过公开招标选择合规机构，并建立动态监督机制。
  
• 对私人主体：
  若有意参与特困人员照料，需先取得养老服务资质，再通过合法途径承接政府委托项目，避免“承包”等模糊表述引发法律风险。
  
• 对特困人员家属：
  若发现福利院违规“承包”供养责任，可向当地民政部门举报，或通过行政诉讼要求履行法定职责。

总结：特困人员的供养是政府责任，私人主体仅能在严格监管下参与部分服务，不可整体“承包”。如有具体案例或操作细节需进一步分析，欢迎随时向我咨询。