可以申请取保候审，但能否成功需结合具体案情判断。根据我国《刑事诉讼法》相关规定，取保候审的适用需满足法定条件，且需综合考量犯罪情节、社会危险性等因素。以下从法律适用、实务操作两个维度展开分析：

一、法律层面：取保候审的法定条件

根据《刑事诉讼法》第六十七条，犯罪嫌疑人、被告人可能判处管制、拘役或独立适用附加刑的；可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保不致发生社会危险性的；患有严重疾病、生活不能自理，或怀孕/正在哺乳婴儿的妇女；或羁押期限届满案件未办结的，均可申请取保。
本案核心点：

1. 罪名与量刑：运输烟草制品可能涉及非法经营罪（《刑法》第二百二十五条），若金额45万元达到“情节特别严重”标准（司法解释通常将25万元以上认定为该档次），可能面临五年以上有期徒刑。但若存在未遂情节（如未实际发出），可能从轻或减轻处罚，量刑可能降至五年以下，此时取保可能性增加。
   
2. 社会危险性评估：需结合犯罪嫌疑人是否有前科、是否认罪认罚、是否可能毁灭证据或串供、是否可能继续实施犯罪等因素综合判断。若为初犯、主观恶性小、认罪态度好，取保成功率较高。

二、实务操作：申请取保的关键步骤

1. 及时委托律师介入：律师可会见犯罪嫌疑人，了解案件细节（如是否未遂、是否有自首/立功情节），撰写《取保候审申请书》并提交至办案机关（公安机关或检察院）。
   
2. 提交有利证据：需提供证明犯罪嫌疑人无社会危险性的材料，如固定住所证明、稳定收入证明、监护人承诺书等；若存在未遂情节，需提供物流记录、聊天记录等证据。
   
3. 与办案机关沟通：律师需与侦查人员、检察官充分沟通，强调犯罪情节轻微、社会危害性低等理由，争取取保决定。

三、风险提示：取保不成的可能原因

若犯罪嫌疑人存在以下情形，取保可能被拒绝：

1. 曾因同类犯罪被处罚，有再犯风险；
   
2. 拒不认罪或态度恶劣；
   
3. 案件涉及共同犯罪，可能串供或毁灭证据；
   
4. 办案机关认为需继续侦查取证，羁押更有利于案件推进。

建议：立即委托律师介入，结合具体案情（如是否未遂、是否有从轻情节）制定取保策略，并同步准备羁押必要性审查申请（若取保被拒）。如有进一步细节需沟通，可直接向我咨询。